Uma pequena esfera com 2 nano gramas de massa eletrizada com carga 3mu C penetra emum campo magnético com velocidade Igual a 1,4cdot 10^3m/s numa direçao perpendicular ao vetor overrightarrow (B). Verifica-se que ela passa a executar uma trajetória circular de ralo 45cm. Determine a intensidade do vetor campo magnético overrightarrow (B). Resposta: square Um muoné uma particula com carga elétrica igual à do elétron.mas com uma massa de 2cdot 10^-25kg Ao entrar em uma regiáo onde hà um campo magnetico constante overrightarrow (B) omion descreve um movimento circular uniforme com periodo de 11,8nanosegundos. Determine a intensidade do campo magnetics i overrightarrow (B)

Para determinar a intensidade do vetor campo magnético $\overrightarrow{B}$, podemos usar a fórmula que relaciona a força magnética $\overrightarrow{F}$, a carga elétrica $q$, a velocidade da partícula $\overrightarrow{v}$ e o raio da trajetória circular $r$:<br /><br />$\overrightarrow{F} = q \cdot \overrightarrow{v} \times \overrightarrow{B}$<br /><br />A força magnética é responsável por manter a partícula em movimento circular uniforme. Portanto, podemos igualar a força magnética à força centrípeta necessária para manter a partícula em trajetória circular:<br /><br />$\overrightarrow{F} = \frac{m \cdot v^2}{r}$<br /><br />Substituindo a expressão da força magnética na fórmula da força centrípeta, temos:<br /><br />$q \cdot \overrightarrow{v} \times \overrightarrow{B} = \frac{m \cdot v^2}{r}$<br /><br />Isso pode ser reescrito como:<br /><br />$q \cdot v \cdot B = \frac{m \cdot v^2}{r}$<br /><br />Resolvendo para $B$, temos:<br /><br />$B = \frac{m \cdot v}{q \cdot r}$<br /><br />Agora, podemos substituir os valores fornecidos no problema:<br /><br />$q = 3 \cdot 10^{-6} \, C$<br /><br />$v = 1,4 \cdot 10^{3} \, m/s$<br /><br />$m = 2 \cdot 10^{-23} \, kg$<br /><br />$r = 0,45 \$<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />$B = \frac{2 \cdot 10^{-23} \, kg \cdot 1,4 \cdot 10^{3} \, m/s}{3 \cdot 10^{-6} \, C \cdot 0,45 \, m}$<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />$B = \frac{2 \cdot 10^{-23} \cdot 1,4 \cdot 10^{3}}{3 \cdot 10^{-6} \cdot 0,45}$<br /><br />$B = \frac{2,8 \cdot 10^{-20}}{1,35 \cdot 10^{-6}}$<br /><br />$B = 2,07 \cdot 10^{-14} \, T$<br /><br />Portanto, a intensidade do vetor campo magnético $\overrightarrow{B}$ é igual a $2,07 \cdot 10^{-14} \, T$.