Sol tem uma massa de 1,989times 10^30 kg. planeta Mercúrio tem uma massa de 3,301times 10^23 kg e tem uma órbita ao redor do Sol com um diâmetro médio de 1,16times 10^11m Calcule a força gravitaciol nal entre Mercúrio e o Sol. Escolha 1 resposta: A 3,25times 10^21N B 1,30times 10^22N C 7,55times 10^32N

Para calcular a força gravitacional entre Mercúrio e o Sol, podemos usar a fórmula da lei da gravitação universal de Newton:<br /><br />\[ F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]<br /><br />Onde:<br />- \( F \) é a força gravitacional,<br />- \( G \) é a constante gravitacional (\( 6,674 \times 10^{-11} \, \text{N} \cdot \text{m}^2 / \text{kg}^2 \)),<br />- \( m_1 \) é a massa do Sol (\( 1,989 \times 10^{30} \, \text{kg} \)),<br />- \( m_2 \) é a massa de Mercúrio (\( 3,301 \times 10^{23} \, \text{kg} \)),<br />- \( r \) é a distância entre o Sol e Mercúrio.<br /><br />Como o diâmetro médio da órbita de Mercúrio é \( 1,16 \times 10^{11} \, \text{m} \), a distância \( r \) é metade desse valor:<br /><br />\[ r = \frac{{1,16 \times 10^{11} \, \text{m}}}{2} = 0,58 \times 10^{11} \, \text{m} \]<br /><br />Agora, podemos substituir esses valores na fórmula:<br /><br />\[ F = \frac{{6,674 \times 10^{-11} \cdot 1,989 \times 10^{30} \cdot 3,301 \times 10^{23}}}{{(0,58 \times 10^{11})^2}} \]<br /><br />Calculando essa expressão, encontramos:<br /><br />\[ F \approx 3,25 \times 10^{21} \, \text{N} \]<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção A: \( 3,25 \times 10^{21} \, \text{N} \).