jun- en- Isa. 11. Indique apenas as afirmaçóes verdadeiras. a) 5 subset 0,5,10,15 b) a,b,c supset b,a,c c) 2subset 0,2,4 d) 8in 2,4,6,8,10 e) 1,2,3 bigcirc 1,2 f) -1,6 notin nacute (u)merosnaturais) g) 3in 0,3,6,9 h) (1)/(2)notin nacute (u)meros naturais) 12. Sendo Pe Q dois conjuntos não vazios, de modo que Psubset Q indique apenas as afirma- çóes verdadeiras. a) Sempre existe x,xin P, tal que xnotin Q. b) Sempre existe x,xin Q, tal que xnotin P. c) Se xin Q. então xin P. d) Se xnotin Q, então xnotin P. e) PeQ não têm elementos em comum.

11. Indique apenas as afirmações verdadeiras.

a) $$\{ 5\} \subset \{ 0,5,10,15\}$$ - Verdadeiro. O conjunto $$\{ 5\}$$ é um subconjunto do conjunto $$\{ 0,5,10,15\}$$ .

b) $$\{ a,b,c\} \supset \{ b,a,c\}$$ - Verdadeiro. O conjunto $$\{ a,b,c\}$$ é um conjunto que contém os elementos $$\{ b,a,c\}$$ .

c) $$2\subset \{ 0,2,4\}$$ - Falso. O número 2 não é um conjunto, portanto, não pode ser um subconjunto do conjunto $$\{ 0,2,4\}$$ .

d) $$8\in \{ 2,4,6,8,10\}$$ - Verdadeiro. O número 8 é um elemento do conjunto $$\{ 2,4,6,8,10\}$$ .

e) $$\{ 1,2,3\} \bigcirc \{ 1,2\}$$ - Falso. A operação $$\bigcirc$$ não é definida para conjuntos.

f) $$\{ -1,6\} \notin \{ númerosnaturais\}$$ - Verdadeiro. O conjunto $$\{ -1,6\}$$ não é um elemento do conjunto dos números naturais.

g) $$3\in \{ 0,3,6,9\}$$ - Verdadeiro. O número 3 é um elemento do conjunto $$\{ 0,3,6,9\}$$ .

h) $$\frac {1}{2}\notin \{ números\quad naturais\}$$ - Verdadeiro. O número $$\frac {1}{2}$$ não é um número natural.

12. Sendo Pe Q dois conjuntos não vazios, de modo que $$P\subset Q$$ indique apenas as afirmações verdadeiras.

a) Sempre existe $$x,x\in P,$$ tal que $$x\notin Q.$$ - Falso. Se $$P\subset Q$$ , então todos os elementos de $$P$$ também estão em $$Q$$ .

b) Sempre existe $$x,x\in Q,$$ tal que $$x\notin P.$$ - Verdadeiro. Se $$P\subset Q$$ , então há elementos em $$Q$$ que não estão em $$P$$ .

c) Se $$x\in Q,$$ então $$x\in P.$$ - Falso. Se $$P\subset Q$$ , então todos os elementos de $$P$$ estão em $$Q$$ , mas nem todos os elementos de $$Q$$ estão em $$P$$ .

d) Se $$x\notin Q,$$ então $$x\notin P.$$ - Falso. Se $$P\subset Q$$ , então todos os elementos de $$Q$$ estão em $$P$$ , mas nem todos os elementos que não estão em $$Q$$ estão necessariamente fora de $$P$$ .

e) PeQ não têm elementos em comum. - Falso. Se $$P\subset Q$$ , então $$P$$ e $$Q$$ têm pelo menos os elementos de $$P$$ em comum.