Considerando o universo dos números inteiros, escolhemos ao acaso um número inteiro de 1a30 Qual a probabilidade desse nümero ser divisivel por 3 EPOR 5? A. 4) 1/15 B. 4/15 C. 6/15 D 7/15

Para calcular a probabilidade de um número ser divisível por 3 ou por 5, podemos usar o princípio da inclusão-exclusão. Vamos analisar os números de 1 a 30:<br /><br />1. **Divisíveis por 3**: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30 (10 números)<br />2. **Divisíveis por 5**: 5, 10, 15, 20, 25, 30 (6 números)<br /><br />Observamos que 15 e 30 são divisíveis por ambos 3 e 5. Portanto, precisamos ajustar para evitar contar esses números duas vezes.<br /><br />3. **Divisíveis por 3 ou 5**: 3, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 21, 24, 25, 27, 30 (14 números)<br /><br />Agora, podemos calcular a probabilidade:<br /><br />\[ \text{Probabilidade} = \frac{\text{Número de casos favoráveis}}{\text{Número total de casos}} = \frac{14}{30} = \frac{7}{15} \]<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br /><br />D. \( \frac{7}{15} \)