2-Edada a função V=-20+5t no (S.I) a) Determine a velocidade escalar inicial e a aceleração escalar do movimento. b) Discuta se o movimento é acelerado ou retardado nos instantes 3s e 7s. Verifique se há mudanca de sentido do movimento (construa o gráfico)se houver, em que instante).

Vamos corrigir e detalhar a solução para garantir que tudo esteja correto.<br /><br />### a) Determinar a velocidade escalar inicial e a aceleração escalar do movimento<br /><br />A função dada é \( V = -20 + 5t \).<br /><br />Para encontrar a velocidade escalar inicial (\(V_0\)), substituímos \( t = 0 \):<br /><br />\[ V = -20 + 5(0) = -20 \]<br /><br />Portanto, a velocidade escalar inicial é \(-20 \, \text{m/s}\).<br /><br />Para encontrar a aceleração escalar (\(a\)), precisamos calcular a derivada da função \( V \) em relação ao tempo \( t \):<br /><br />\[ a = \frac{dV}{dt} = \frac{d}{dt}(-20 + 5t) = 5 \]<br /><br />Portanto, a aceleração escalar é \( 5 \, \text{m/s}^2 \).<br /><br />### b) Discutir se o movimento é acelerado ou retardado nos instantes 3s e 7s<br /><br />Para determinar se o movimento é acelerado ou retardado, consideramos o sinal da aceleração. Se a aceleração é positiva, o movimento é acelerado. Se é negativa, o movimento é retardado.<br /><br />Nos instantes 3s e 7s, a aceleração é \( 5 \, \text{m/s}^2 \), que é positiva. Portanto, o movimento é acelerado nos instantes 3s e 7s.<br /><br />### Verificar se há mudança de sentido do movimento<br /><br />Para verificar se há mudança de sentido do movimento, calculamos a velocidade em diferentes instantes e observamos se ela muda de sinal.<br /><br />Substituímos \( t = 0 \) na função \( V \):<br /><br />\[ V = -20 + 5(0) = -20 \, \text{m/s} \]<br /><br />A velocidade inicial é negativa, indicando que o objeto está se movendo para a esquerda.<br /><br />Para encontrar o tempo em que a velocidade será zero, resolvemos a equação \( V = 0 \):<br /><br />\[ 0 = -20 + 5t \]<br />\[ 5t = 20 \]<br />\[ t = 4 \, \text{s} \]<br /><br />Portanto, a velocidade será zero no instante \( t = 4 \, \text{s} \).<br /><br />Para verificar se há mudança de sentido, calculamos a velocidade em um instante após \( t = 4 \, \text{s} \):<br /><br />Substituímos \( t = 5 \) na função \( V \):<br /><br />\[ V = -20 + 5(5) = -20 + 25 = 5 \, \text{m/s} \]<br /><br />A velocidade é positiva, indicando que o objeto está se movendo para a direita.<br /><br />Portanto, há uma mudança de sentido do movimento no instante \( t = 4 \, \text{s} \).<br /><br />### Resumo<br /><br />a) A velocidade escalar inicial é \(-20 \, \text{m/s}\) e a aceleração escalar é \( 5 \, \text{m/s}^2 \).<br /><br />b) O movimento é acelerado nos instantes 3s e 7s. Há uma mudança de sentido do movimento no instante \( t = 4 \, \text{s} \).