10. Uma lâmpada de incandescência (100W-110V) foi submetida a uma ddp de 12 V e foi medida a intensidade da corrente nela estabelecida. Com isso, calculou-se sua resistência elétrica, obtendo-se um valor R_(1) , em ohms. Em seguida , essa mesma lâmpada foi ligada em 110 V e novamente mediu -se a corrente estabelecida. Calculou-se , então, sua resistência, obtendo-se um valor R_(2) também em ohms. Embora as medições e os cálculos tenham sido feitos Sooti

Para resolver o problema, precisamos calcular a resistência elétrica da lâmpada em duas situações diferentes: quando submetida a uma tensão de 12 V e quando submetida a uma tensão de 110 V.<br /><br />1. **Cálculo de \( R_1 \) (resistência com ddp de 12 V):**<br /><br /> A potência nominal da lâmpada é de 100 W quando ligada a 110 V. Primeiro, calculamos a resistência nominal (\( R_{\text{nominal}} \)) usando a fórmula da potência:<br /><br /> \[<br /> P = \frac{V^2}{R}<br /> \]<br /><br /> Substituindo os valores conhecidos:<br /><br /> \[<br /> 100 = \frac{110^2}{R_{\text{nominal}}}<br /> \]<br /><br /> \[<br /> R_{\text{nominal}} = \frac{110^2}{100} = 121 \, \text{ohms}<br /> \]<br /><br /> Agora, ao aplicar uma tensão de 12 V, a corrente (\( I_1 \)) pode ser calculada usando a Lei de Ohm:<br /><br /> \[<br /> I_1 = \frac{V}{R_{\text{nominal}}} = \frac{12}{121} \approx 0,099 \, \text{A}<br /> \]<br /><br /> A resistência medida (\( R_1 \)) será a mesma resistência nominal, pois a resistência de um fio metálico como o tungstênio (usado em lâmpadas incandescentes) não varia significativamente com pequenas correntes:<br /><br /> \[<br /> R_1 = R_{\text{nominal}} = 121 \, \text{ohms}<br /> \]<br /><br />2. **Cálculo de \( R_2 \) (resistência com ddp de 110 V):**<br /><br /> Quando a lâmpada é ligada novamente a 110 V, a corrente (\( I_2 \)) é calculada pela potência nominal:<br /><br /> \[<br /> I_2 = \frac{P}{V} = \frac{100}{110} \approx 0,909 \, \text{A}<br /> \]<br /><br /> A resistência medida (\( R_2 \)) também será a resistência nominal, pois estamos nas condições nominais de operação:<br /><br /> \[<br /> R_2 = R_{\text{nominal}} = 121 \, \text{ohms}<br /> \]<br /><br />Portanto, tanto \( R_1 \) quanto \( R_2 \) são iguais a 121 ohms, que é a resistência nominal da lâmpada.