Manana esti organzando uma lesta que terá um total de 16 mesas para os convidados se-enjarem. Aop procurar o buffe que tari os salgadrhos este informou que trabaha com quatro possiveis pacotes: Pacde 1:350 solputirhos Pacote 1: 420 salgadnhos Pacote Tr 480 salgadnhos Pactre 10,660 salgudinhos numero de salgadinhos por mesa seja o mesmo, sem sobras ou faltas, ela deve escolher o pacote Resposta: A

Para determinar qual pacote de salgadinhos Manuana deve escolher para que cada mesa tenha o mesmo número de salgadinhos, sem sobras ou faltas, precisamos encontrar o fator comum entre os números de salgadinhos de cada pacote que, ao ser dividido por 16 (o número de mesas), resulta em um número inteiro.<br /><br />Vamos analisar cada pacote:<br /><br />- Pacote 1: 350 salgadinhos<br />- Pacote 2: 420 salgadinhos<br />- Pacote 3: 480 salgadinhos<br />- Pacote 4: 660 salgadinhos<br /><br />Para que tenha o de salgadinhos, o número de salgadinhos por mesa deve ser um múltiplo comum de 350, 420, 480 e 660. Vamos encontrar o maior múltiplo comum (MMC) desses números:<br /><br />1. Fatoração dos números:<br /> - 350 = 2 × 5² × 5<br /> - 420 = 2² × 3 × 5 × 7<br /> - 480 = 2⁴ × 3 × 5<br /> - 660 = 2² × 3 × 5 × 11<br /><br />2. O MMC é o produto dos maiores fatores primos comuns:<br /> - O maior fator primo comum é 2² (4), 3 (1), e 5 (1).<br /><br />Portanto, o MMC é:<br />\[ 2² × 3 × 5 = 4 × 3 × 5 = 60 \]<br /><br />Agora, verificamos se 60 é um múltiplo de cada número:<br />- 350 ÷ 60 = 5.833 (não é um número inteiro)<br />- 420 ÷ 60 = 7 (é um número inteiro)<br />- 480 ÷ 60 = 8 (é um número inteiro)<br />- 660 ÷ 60 = 11 (é um número inteiro)<br /><br />Como 60 é um múltiplo de 420, 480 e 660, mas não de 350, o número de salgadinhos por mesa deve ser 60 para que haja igualdade entre as mesas e sem sobras ou faltas.<br /><br />Portanto, Manuana deve escolher o pacote que contém 60 salgadinhos por mesa. Como nenhum dos pacotes exatos contém 60 salgadinhos, ela deve ajustar o número de salgadinhos por mesa para 60.