13. Uma particula percorre uma circunferência de raio 10 m com velocidade escalar de 20 m/s. Quanto tempo a particula demora para percorrer um arco de circunferência de 1 rad?

Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula da velocidade média:<br /><br />\[ \text{Velocidade média} = \frac{\text{Distância}}{\text{Tempo}} \]<br /><br />Sabemos que a velocidade escalar da partícula é de 20 m/s e que ela percorre um arco de circunferência de 1 radiano. O comprimento de um arco de circunferência é dado por:<br /><br />\[ \text{Comprimento do arco} = \text{Raio} \times \text{Ângulo em radianos} \]<br /><br />Substituindo os valores conhecidos, temos:<br /><br />\[ \text{Comprimento do arco} = 10 \, \text{m} \times 1 \, \text{rad} = 10 \, \text{m} \]<br /><br />Agora, podemos usar a fórmula da velocidade média para encontrar o tempo:<br /><br />\[ \text{Velocidade média} = \frac{\text{Comprimento do arco}}{\text{Tempo}} \]<br /><br />\[ 20 \, \text{m/s} = \frac{10 \, \text{m}}{\text{Tempo}} \]<br /><br />Resolvendo para o tempo, temos:<br /><br />\[ \text{Tempo} = \frac{10 \, \text{m}}{20 \, \text{m/s}} = 0,5 \, \text{s} \]<br /><br />Portanto, a partícula demora 0,5 segundos para percorrer um arco de circunferência de 1 radiano.