(1) Asrazoes a seguir são inversamente proporcionals Calcule ovalor desconhecido em cadaitem. a) (2)/(x) e (5)/(4) c) (7)/(4)e(3)/(14) e) (p)/(20) (12)/(18) square square b) (0.5)/(2) e (y)/(0.4) d) (18)/(12)e(36)/(m) F) (5)/(10) (10)/(b)

Para calcular o valor desconhecido em cada item, podemos usar a propriedade das razões inversamente proporcionais, que afirma que o produto das duas razões é igual a 1.<br /><br />a) $\frac {2}{x}$ e $\frac {5}{4}$<br />Multiplicando as duas razões, temos:<br />$\frac {2}{x} \cdot \frac {5}{4} = 1$<br />Simplificando a expressão, temos:<br />$\frac {10}{4x} = 1$<br />Multiplicando ambos os lados por $4x$, temos:<br />$10 = 4x$<br />Dividindo ambos os lados por 4, temos:<br />$x = \frac {10}{4} = 2.5$<br /><br />b) $\frac {0.5}{2}$ e $\frac {y}{0.4}$<br />Multiplicando as duas razões, temos:<br />$\frac {0.5}{2} \cdot \frac {y}{0.4} = 1$<br />Simplificando a expressão, temos:<br />$\frac {0.5y}{0.8} = 1$<br />Multiplicando ambos os lados por 0.8, temos:<br />$0.5y = 0.8$<br />Dividindo ambos os lados por 0.5, temos:<br />$y = \frac {0.8}{0.5} = 1.6$<br /><br />c) $\frac {7}{4}$ e $\frac {3}{14}$<br />Multiplicando as duas razões, temos:<br />$\frac {7}{4} \cdot \frac {3}{14} = 1$<br />Simplificando a expressão, temos:<br />$\frac {21}{56} = 1$<br />Multiplicando ambos os lados por 56, temos:<br />$21 = 56$<br />Dividindo ambos os lados por 21, temos:<br />$1 = \frac {56}{21} = \frac {8}{3}$<br /><br />d) $\frac {18}{12}$ e $\frac {36}{m}$<br />Multiplicando as duas razões, temos:<br />$\frac {18}{12} \cdot \frac {36}{m} = 1$<br />Simplificando a expressão, temos:<br />$\frac {54}{m} = 1$<br />Multiplicando ambos os lados por m, temos:<br />$54 = m$<br />Portanto, o valor desconhecido é 54.<br /><br />e) $\frac {p}{20}$ e $\frac {12}{18}$<br />Multiplicando as duas razões, temos:<br />$\frac {p}{20} \cdot \frac {12}{18} = 1$<br />Simplificando a expressão, temos:<br />$\frac {12p}{360} = 1$<br />Multiplicando ambos os lados por 360, temos:<br />$12p = 360$<br />Dividindo ambos os lados por 12, temos:<br />$p = \frac {360}{12} = 30$<br /><br />f) $\frac {5}{10}$ e $\frac {10}{b}$<br />Multiplicando as duas razões, temos:<br />$\frac {5}{10} \cdot \frac {10}{b} = 1$<br />Simplificando a expressão, temos:<br />$\frac {50}{10b} = 1$<br />Multiplicando ambos os lados por 10b, temos:<br />$50 = 10b$<br />Dividindo ambos os lados por 10, temos:<br />$b = \frac {50}{10} = 5$<br /><br />Portanto, os valores desconhecidos são:<br />a) $x = 2.5$<br />b) $y = 1.6$<br />c) $1 = \frac {8}{3}$<br />d) $m = 54$<br />e) $p = 30$<br />f) $b = 5$