12 Observe as seguintes massas (valores aproximados): - Plutão: 1,3cdot 10^22kg - Próton: 1,67cdot 10^-27kg Qual delas é a maior massa? Como você pode responder a essa questão sem resolver a potência de base 10? Acredita-se que haja1 trilhão de estrelas em cada uma das galáxias do Universo. Como podemos representar essa quantidade de estrelas por meio de uma potência de base 10? Sendo x=4,123cdot 10^19 e y=4,012cdot 10^15 calcule x+y e x-y Sendo x=6,03cdot 10^23 e y=3,0cdot 10^6 calcule xcdot yex:y

Vamos corrigir e detalhar as respostas:

1. **Qual delas é a maior massa?**
- A maior massa é a de Plutão, que é $1,3 \cdot 10^{22} \, \text{kg}$.

**Resposta sem resolver a potência de base 10:**
- Comparando diretamente os valores, $1,3 \cdot 10^{22}$ é claramente muito maior que $1,67 \cdot 10^{-27}$. Portanto, a massa de Plutão é a maior.

2. **Como podemos representar essa quantidade de estrelas por meio de uma potência de base 10?**
- Se acredita-se que há 1 trilhão de estrelas em cada uma das galáxias do Universo, e há aproximadamente $10^{11}$ galáxias no Universo, então o número total de estrelas pode ser aproximado como:
$$10^{12} \, \text{estrelas}$$

3. **Sendo $x = 4,123 \cdot 10^{19}$ e $y = 4,012 \cdot 10^{15}$, calcule $x + y$ e $x - y$:**
- Para somar ou subtrair números em notação científica, os expoentes devem ser iguais. Podemos ajustar $y$ para ter o mesmo expoente que $x$:
$$y = 4,012 \cdot 10^{15} = 0,04012 \cdot 10^{19}$$
- Agora somamos e subtraímos:
$$x + y = 4,123 \cdot 10^{19} + 0,04012 \cdot 10^{19} = 4,16312 \cdot 10^{19}$$
$$x - y = 4,123 \cdot 10^{19} - 0,04012 \cdot 10^{19} = 4,08288 \cdot 10^{19}$$

4. **Sendo $x = 6,03 \cdot 10^{23}$ e $y = 3,0 \cdot 10^{6}$, calcule $x \cdot y$ e $x : y$:**
- Para multiplicar números em notação científica, multiplicamos os coeficientes e somamos os expoentes:
$$x \cdot y = (6,03 \cdot 10^{23}) \cdot (3,0 \cdot 10^{6}) = 6,03 \cdot 3,0 \cdot 10^{23+6} = 18,09 \cdot 10^{29} = 1,809 \cdot 10^{30}$$
- Para dividir números em notação científica, dividimos os coeficientes e subtraímos os expoentes:
$$x : y = \frac{6,03 \cdot 10^{23}}{3,0 \cdot 10^{6}} = \frac{6,03}{3,0} \cdot 10^{23-6} = 2,01 \cdot 10^{17}$$

Portanto, as respostas finais são:
1. A maior massa é a de Plutão.
2. A quantidade de estrelas pode ser representada como $10^{12}$.
3. $x + y = 4,16312 \cdot 10^{19}$ e $x - y = 4,08288 \cdot 10^{19}$.
4. $x \cdot y = 1,809 \cdot 10^{30}$ e $x : y = 2,01 \cdot 10^{17}$.