De forma a detectar a presenca de hidrocarbonetos de petróleo no solo, pesquisadores utilizam luz ultravioleta, que apresente comprimento de onda de propagação nesse material de 400 nm, para fazer a varredura na região e contrlbulr com a diminulção de conteminantes. A luz monocromética Inclde no solo com o ângulo de 60^circ com relação à reta normal e forme um ângulo de refração de 30^circ caso haja contato com os hidrocarbonetos buscedos Considere: sqrt (3)=1,7; velocidade dẹ propagação da luz no vácuo, c=3cdot 10^5km/s; Indice de refração da luz no ar, n_(ar)=1. Ao entrar em contato com hidrocarbonetos de petróleo, a luz ultravlolete se move dentro da substâncla com frequência de

Para calcular a frequência da luz ultravioleta dentro dos hidrocarbonetos de petróleo, podemos usar a fórmula da velocidade de propagação da luz:<br /><br />$v = f \cdot \lambda$<br /><br />Onde:<br />- $v$ é a velocidade de propagação da luz na substância<br />- $f$ é a frequência da luz<br />- $\lambda$ é o comprimento de onda da luz<br /><br />Sabemos que o comprimento de onda da luz no ar é de 400 nm, ou seja, $400 \times 10^{-9}$ m. No entanto, precisamos calcular o comprimento de onda da luz dentro dos hidrocarbonetos de petróleo.<br /><br />Usando a lei da refração, podemos calcular o índice de refração dos hidrocarbonetos de petróleo:<br /><br />$n_{petróleo} = \frac{n_{ar}}{\sin(\theta_{ar}) / \sin(\theta_{petróleo})}$<br /><br />Onde:<br />- $n_{ar}$ é o índice de refração da luz no ar<br />- $\theta_{ar}$ é o ângulo de incidência da luz no ar<br />- $\theta_{petróleo}$ é o ângulo de refração da luz nos hidrocarbonetos de petróleo<br /><br />Substituindo os valores conhecidos, temos:<br /><br />$n_{petróleo} = \frac{1}{\sin(60^{\circ}) / \sin(30^{\circ})}$<br /><br />$n_{petróleo} = \frac{1}{\frac{1,7}{0,5}}$<br /><br />$n_{petróleo} = \frac{1}{3,4}$<br /><br />$n_{petróleo} \approx 0,29$<br /><br />Agora, podemos calcular o comprimento de onda da luz dentro dos hidrocarbonetos de petróleo:<br /><br />$\lambda_{petróleo} = \frac{\lambda_{ar}}{n_{petróleo}}$<br /><br />$\lambda_{petróleo} = \frac{400 \times 10^{-9}}{0,29}$<br /><br />$\lambda_{petróleo} \approx 1,38 \times 10^{-9}$ m<br /><br />Finalmente, podemos calcular a frequência da luz dentro dos hidrocarbonetos de petróleo:<br /><br />$v = f \cdot \lambda$<br /><br />$3 \times 10^{8} = f \cdot 1,38 \times 10^{-9}$<br /><br />$f = \frac{3 \times 10^{8}}{1,38 \times 10^{-9}}$<br /><br />$f \approx 2,17 \times 10^{17}$ Hz<br /><br />Portanto, a frequência da luz ultravioleta dentro dos hidrocarbonetos de petróleo é de aproximadamente $2,17 \times 10^{17}$ Hz.