6-Sabendo que os numeros da sequência (y,7,z, 15) estão em progressão aritmétic a, quanto vale a soma x+z 7

Para resolver essa questão, precisamos encontrar os valores de \( x \) e \( z \) na sequência aritmética dada.<br /><br />Sabemos que a sequência é: \( (x, 7, z, 15) \).<br /><br />Em uma progressão aritmética, a diferença entre termos consecutivos é constante. Vamos chamar essa diferença de \( d \).<br /><br />Dado que a segunda termo é 7 e o primeiro termo é \( x \), podemos escrever:<br />\[ 7 = x + d \]<br /><br />Dado que o quarto termo é 15 e o terceiro termo é \( z \), podemos escrever:<br />\[ 15 = z + d \]<br /><br />Agora, substituímos \( d \) da primeira equação na segunda:<br />\[ 15 = (7 - d) + d + d \]<br />\[ 15 = 7 + 2d \]<br />\[ 2d = 8 \]<br />\[ d = 4 \]<br /><br />Agora que temos \( d \), podemos encontrar \( x \) e \( z \):<br />\[ 7 = x + 4 \]<br />\[ x = 3 \]<br /><br />\[ z = 7 + 4 \]<br />\[ z = 11 \]<br /><br />Finalmente, a soma \( x + z \) é:<br />\[ x + z = 3 + 11 = 14 \]<br /><br />Portanto, a soma \( x + z \) é 14.