Se aequiv 5(mod7)ebequiv 4(mod7) , então ab mod 7 é congruente a: (a) 0 (b) 2 (c) 4 (d) 5 (e) 6 Item a Item b Item c Item d Item e Qualéo menor inteiro positivo ) que satisfaz 23equiv 15(modx) (a) 2 (b) 3 (c) 4 (d) 5 E 6 Item a Item b Item c Item d Item e Qualéo menor inteiro positivo que satisfaz -7equiv 8(modx) (a) 2 (b) 3 (c) 4 (d) 5 1 ponto 1 ponto

Vamos corrigir a análise das respostas:

1. Para a primeira pergunta, temos que $a \equiv 5 \pmod{7}$ e $b \equiv 4 \pmod{7}$. Multiplicando essas congruências, obtemos $ab \equiv 5 \cdot 4 \equiv 20 \equiv 6 \pmod{7}$. Portanto, a resposta correta é a opção (e) 6.

2. Para a segunda pergunta, queremos encontrar o menor inteiro positivo $x$ que satisfaz $23 \equiv 15 \pmod{x}$. Isso significa que $x$ deve ser um divisor de $23 - 15 = 8$. Os divisores de 8 são 1, 2, 4 e 8. Portanto, o menor inteiro positivo que satisfaz a congruência é 2. A resposta correta é a opção (a) 2.

3. Para a terceira pergunta, queremos encontrar o menor inteiro positivo $x$ que satisfaz $-7 \equiv 8 \pmod{x}$. Isso significa que $x$ deve ser um divisor de $8 - (-7) = 15$. Os divisores de 15 são 1, 3, 5 e 15. Portanto, o menor inteiro positivo que satisfaz a congruência é 3. A resposta correta é a opção (b) 3.