Questão 02: Um carrinho de massa m_(1)=3,0kg deslocando-se com velocidade v_(1)=6,0m/s sobre um trilho horizontal sem atrito, colide com outro carrinho de massa m_(2)=5,0kg inicialmente em repouso sobre o trilho. Após a colisão, os dois carrinhos se deslocam ligados um ao outro sobre esse mesmo trilho Qual a perda de energia mecânica na colisão?

Para calcular a perda de energia mecânica na colisão, podemos usar a conservação da energia mecânica. Antes da colisão, o carrinho 1 possui energia cinética, enquanto o carrinho 2 está em repouso e, portanto, não possui energia cinética. Após a colisão, os dois carrinhos estão ligados e se deslocam juntos, o que significa que sua energia mecânica será compartilhada entre eles.<br /><br />A energia mecânica total antes da colisão é dada por:<br /><br />E1 = (1/2) * m1 * v1^2<br /><br />A energia mecânica total após a colisão é dada por:<br /><br />E2 = (1/2) * (m1 + m2) * v2^2<br /><br />Onde v2 é a velocidade final dos dois carrinhos após a colisão.<br /><br />A perda de energia mecânica é dada por:<br /><br />ΔE = E1 - E2<br /><br />Substituindo os valores dados na questão, temos:<br /><br />E1 = (1/2) * 3,0 kg * (6,0 m/s)^2 = 27 J<br /><br />E2 = (1/2) * (3,0 kg + 5,0 kg) * v2^2<br /><br />Como a energia mecânica é conservada, temos:<br /><br />E1 = E2<br /><br />27 J = (1/2) * (3,0 kg + 5,0 kg) * v2^2<br /><br />27 J = (1/2) * 8,0 kg * v2^2<br /><br />v2^2 = 27 J / (1/2 * 8,0 kg)<br /><br />v2^2 = 6,75 m^2/s^2<br /><br />v2 = √(6,75 m^2/s^2)<br /><br />v2 ≈ 2,60 m/s<br /><br />A energia mecânica total após a colisão é:<br /><br />E2 = (1/2) * (3,0 kg + 5,0 kg) * (2,60 m/s)^2<br /><br />E2 = (1/2) * 8,0 kg * (2,60 m/s)^2<br /><br />E2 = 4,0 kg * 6,76 m^2/s^2<br /><br />E2 = 27,04 J<br /><br />A perda de energia mecânica é:<br /><br />ΔE = E1 - E2<br /><br />ΔE = 27 J - 27,04 J<br /><br />ΔE ≈ 0,96 J<br /><br />Portanto, a perda de energia mecânica na colisão é de aproximadamente 0,96 J.