((5^5)^3(5^2)^2)/((5^6))^(3)

Para resolver essa expressão, podemos usar as propriedades das potências. Vamos simplificar passo a passo:<br /><br />1. Primeiro, vamos calcular as potências internas:<br /> - $(5^{5})^{3}$ é igual a $5^{5 \times 3}$, que é $5^{15}$.<br /> - $(5^{2})^{2}$ é igual a $5^{2 \times 2}$, que é $5^{4}$.<br /><br />2. Agora, vamos calcular o numerador:<br /> - O numerador é $5^{15} \times 5^{4}$.<br /> - Usando a propriedade de multiplicação de potências com base igual, temos $5^{15+4}$, que é $5^{19}$.<br /><br />3. Agora, vamos calcular o denominador:<br /> - $(5^{6})^{3}$ é igual a $5^{6 \times 3}$, que é $5^{18}$.<br /><br />4. Agora, podemos simplificar a expressão:<br /> - A expressão é $\frac{5^{19}}{5^{18}}$.<br /> - Usando a propriedade de divisão de potências com base igual, temos $5^{19-18}$, que é $5^{1}$.<br /><br />Portanto, o valor da expressão é 5.