Dada a Integral Tripla: int _(0)^1int _(0)^6int _(0)^3dxcdot dycdot dz Resolva e assinale a alternativa que traz corretamente sua solução. A 18 B 20 C D 24 E 16

Para resolver a integral tripla dada, vamos calcular a integral em cada uma das variáveis de integração.<br /><br />A integral tripla é dada por:<br /><br />$\int_{0}^{1}\int_{0}^{6}\int_{0}^{3}dx\cdot dy\cdot dz$<br /><br />Começamos calculando a integral em relação a $x$:<br /><br />$\int_{0}^{1}\int_{0}^{6}\int_{0}^{3}dx\cdot dy\cdot dz = \int_{0}^{1}\int_{0}^{6}\left[\int_{0}^{3}dx\right]\cdot dy\cdot dz$<br /><br />A integral interna $\int_{0}^{3}dx$ é simplesmente $x$, então temos:<br /><br />$\int_{0}^{1}\int_{0}^{6}\left[\int_{0}^{3}dx\right]\cdot dy\cdot dz = \int_{0}^{1}\int_{0}^{6}x\cdot dy\cdot dz$<br /><br />Agora, calculamos a integral em relação a $y$:<br /><br />$\int_{0}^{1}\int_{0}^{6}x\cdot dy\cdot dz = \int_{0}^{1}\left[x\int_{0}^{6}dy\right]\cdot dz$<br /><br />A integral interna $\int_{0}^{6}dy$ é simplesmente $y$, então temos:<br /><br />$\int_{0}^{1}\left[x\int_{0}^{6}dy\right]\cdot dz = \int_{0}^{1}x\cdot dz$<br /><br />Por fim, calculamos a integral em relação a $z$:<br /><br />$\int_{0}^{1}x\cdot dz = x$<br /><br />Portanto, a integral tripla é igual a $x$, onde $x$ é a constante resultante das integrais internas. Como não há limites de integração para $x$, a integral tripla é indefinida.<br /><br />Portanto, nenhuma das alternativas fornecidas está correta.