6) Determine a equação reduzida da reta t que forma um ângulo de 135^circ com o eixo das abscissas e que passa pelo ponto P(4,5)

Para determinar a equação reduzida da reta t que forma um ângulo de 135° com o eixo das abscissas e passa pelo ponto P(4,5), podemos usar a forma geral da equação da reta:<br /><br />y = mx + b<br /><br />Onde m é o coeficiente angular da reta e b é o coeficiente linear.<br /><br />Para encontrar o valor de m, podemos usar a definição do coeficiente angular:<br /><br />m = tan(θ)<br /><br />Onde θ é o ângulo formado pela reta com o eixo das abscissas. Neste caso, θ = 135°.<br /><br />Portanto, m = tan(135°) = -1.<br /><br />Agora, podemos substituir o ponto P(4,5) na equação da reta para encontrar o valor de b:<br /><br />5 = (-1)(4) + b<br /><br />5 = -4 + b<br /><br />b = 9<br /><br />Portanto, a equação reduzida da reta t é:<br /><br />y = -x + 9<br /><br />ou<br /><br />y + x - 9 = 0<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br /><br />y + x - 9 = 0