24. Resolva as equações a seguir, em que xé a variável real: a) x^2=25 square C) 5x^2-45=0 square b) x^2-100=0 square d) x^2=-25 square

Vamos resolver as equações fornecidas:<br /><br />a) \( x^2 = 25 \)<br /><br />Para resolver essa equação, precisamos encontrar o valor de \( x \) que, quando elevado ao quadrado, resulta em 25. Podemos fazer isso tirando a raiz quadrada de ambos os lados:<br /><br />\[ x = \pm \sqrt{25} \]<br /><br />\[ x = \pm 5 \]<br /><br />Portanto, as soluções são \( x = 5 \) e \( x = -5 \).<br /><br />b) \( x^2 - 100 = 0 \)<br /><br />Para resolver essa equação, primeiro precisamos isolar o termo \( x^2 \):<br /><br />\[ x^2 = 100 \]<br /><br />Agora, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:<br /><br />\[ x = \pm \sqrt{100} \]<br /><br />\[ x = \pm 10 \]<br /><br />Portanto, as soluções são \( x = 10 \) e \( x = -10 \).<br /><br />c) \( 5x^2 - 45 = 0 \)<br /><br />Para resolver essa equação, primeiro precisamos isolar o termo \( 5x^2 \):<br /><br />\[ 5x^2 = 45 \]<br /><br />Dividimos ambos os lados por 5:<br /><br />\[ x^2 = 9 \]<br /><br />Agora, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:<br /><br />\[ x = \pm \sqrt{9} \]<br /><br />\[ x = \pm 3 \]<br /><br />Portanto, as soluções são \( x = 3 \) e \( x = -3 \).<br /><br />d) \( x^2 = -25 \)<br /><br />Para resolver essa equação, precisamos lembrar que a raiz quadrada de um número negativo não é um número real. Portanto, essa equação não tem solução real.<br /><br />Portanto, as soluções são:<br /><br />a) \( x = 5 \) e \( x = -5 \)<br /><br />b) \( x = 10 \) e \( x = -10 \)<br /><br />c) \( x = 3 \) e \( x = -3 \)<br /><br />d) Sem solução real.