Em um permeâmetro de carga constante, uma amostra de arela de 10 ,2 cm de diâmetro e 12,5 cm de altura é ensaiada. A perda de carga lida no ensalo é de 86,0 cm. Ao final de 120 segundos, a proveta de coleta de água marca 733cm^3 O coeficiente de permeablidace da arela é A 0,4times 10-2cm/s B 0,65times 10-2cm/s C 0,9times 10-2cm/s D 1,1times 10-2cm/s E 1.35times 10-2cm/s

Para calcular o coeficiente de permeabilidade da arela, podemos usar a fórmula:<br /><br />\[ k = \frac{Q}{A \cdot h} \]<br /><br />Onde:<br />- \( k \) é o coeficiente de permeabilidade,<br />- \( Q \) é a taxa de perda de carga,<br />- \( A \) é a área da amostra,<br />- \( h \) é a altura da amostra.<br /><br />Primeiro, vamos calcular a área da amostra:<br /><br />\[ A = \pi \cdot \left(\frac{d}{2}\right)^2 \]<br /><br />Onde:<br />- \( d \) é o diâmetro da amostra.<br /><br />Substituindo os valores fornecidos:<br /><br />\[ A = \pi \cdot \left(\frac{102}{2}\right)^2 \]<br />\[ A = \pi \cdot 51^2 \]<br />\[ A = \pi \cdot 2601 \]<br />\[ A \approx 8203,07 \, cm^2 \]<br /><br />Agora, vamos calcular a taxa de perda de carga:<br /><br />\[ Q = \frac{\Delta V}{\Delta t} \]<br /><br />Onde:<br />- \( \Delta V \) é a perda de carga,<br />- \( \Delta t \) é o tempo.<br /><br />Substituindo os valores fornecidos:<br /><br />\[ Q = \frac{86,0}{120} \]<br />\[ Q \approx 0,717 \, cm/s \]<br /><br />Agora, podemos calcular o coeficiente de permeabilidade:<br /><br />\[ k = \frac{Q}{A \cdot h} \]<br /><br />Onde:<br />- \( h \) é a altura da amostra.<br /><br />Substituindo os valores fornecidos:<br /><br />\[ k = \frac{0,717}{8203,07 \cdot 12,5} \]<br />\[ k \approx \frac{0,717}{102387,5} \]<br />\[ k \approx 0,007 \, cm/s \]<br /><br />Portanto, o coeficiente de permeabilidade da arela é aproximadamente \( 0,007 \, cm/s \).<br /><br />A resposta correta é a opção A: \( 0,4 \times 10^{-2} \, cm/s \).