Enunciado Questão 8 Na manufatura de componentes de engenharia, o processo de perfuração é crucial para a integridade estrutural a precisáo dimensional Considerando a tarefa de perfurar uma placa de ferro fundido cinzento com uma espessura de 1016 mmusando uma broca de aco rapido de 3175 mm de diametro e um angulo de ponta de 118^circ eum avanco de 0,381mm/rot uma compreensão adequada do calculo das operaçóes de perfuração e essencial Utilizando uma volocidade de corte de 15.24m/min qual das seguintes alternativasé correta sobre os parámetros resultados da operação de perfuraçǎo? Formulas fornecidas N=(1000^circ v)/(pi ^ast )D A=0,5Dtan(90^circ -(Theta )/(2)) T_(c)=(t+A)/(v_(f)) 9_(RM)=(pi ^ast D^2ast v_(f))/(4) Alternativas A) Ataxa de remoção de material durante a operação é superior a 500cm^3/min refletindo uma alta eficiência de corte B) Otempo necessano para completar a perfuração e de aproximadamente 45 minutos indicando uma operação de bacxa eficiencia C) A broca deve gira a uma velocidade superio a 200 rpm para manter a eficácia de corte, dada a dureza do ferro fundido cinzento D) Aaltura aproximada que a ponta da broca deve avancar ate que a aresta de corte esteja totalmente engajada e superior a 15 mm E) Arctacao necessana para a broca é aproximadamente 153 rpm, e o temponecessario para perfurar completamente a placa e menor quel minuto

Para resolver a questão, precisamos calcular os parâmetros da operação de perfuração usando as fórmulas fornecidas. Vamos analisar cada alternativa:<br /><br />1. **Alternativa A:**<br /> - A taxa de remoção de material é dada por \( Q = A \cdot v_f \), onde \( A \) é a área de corte e \( v_f \) é a velocidade de avanço.<br /> - Calculamos a área de corte \( A \) usando a fórmula \( A = 0,5D \tan(90^\circ - \frac{\Theta}{2}) \).<br /> - Substituindo os valores: \( D = 3175 \, \text{mm} \) e \( \Theta = 118^\circ \):<br /> \[<br /> A = 0,5 \times 3175 \times \tan(90^\circ - \frac{118^\circ}{2}) = 0,5 \times 3175 \times \tan(71,5^\circ)<br /> \]<br /> - Calculando \( \tan(71,5^\circ) \approx 2,63 \):<br /> \[<br /> A \approx 0,5 \times 3175 \times 2,63 \approx 4180,5 \, \text{mm}^2<br /> \]<br /> - Agora, calculamos a taxa de remoção de material:<br /> \[<br /> Q = 4180,5 \times 15,24 \approx 63427,68 \, \text{mm}^3/\text{min} \approx 63427,68 \, \text{cm}^3/\text{min}<br /> \]<br /> - A taxa de remoção de material é superior a \( 500 \, \text{cm}^3/\text{min} \), indicando alta eficiência de corte.<br /><br />2. **Alternativa B:**<br /> - O tempo necessário para completar a perfuração é dado por \( T_c = \frac{t + A}{v_f} \).<br /> - Substituindo os valores: \( t = 1016 \, \text{mm} \), \( A \approx 4180,5 \, \text{mm}^2 \), e \( v_f = 15,24 \, \text{m/min} \):<br /> \[<br /> T_c = \frac{1016 + 4180,5}{15,24} \approx \frac{4896,5}{15,24} \approx 320,6 \, \text{min}<br /> \]<br /> - O tempo necessário para completar a perfuração é de aproximadamente 320,6 minutos, indicando uma operação de baixa eficiência.<br /><br />3. **Alternativa C:**<br /> - A velocidade de rotação da broca é dada por \( N = \frac{1000 \cdot v}{\pi \cdot D} \).<br /> - Substituindo os valores: \( v = 15,24 \, \text{m/min} \) e \( D = 3175 \, \text{mm} \):<br /> \[<br /> N = \frac{1000 \cdot 15,24}{\pi \cdot 3175} \approx \frac{1524}{10000} \approx 0,1524 \, \text{rpm}<br /> \]<br /> - A velocidade de rotação da broca é de aproximadamente 0,1524 rpm, o que é muito baixo para perfurar ferro fundido cinzento. Portanto, a velocidade deve ser ajustada para ser maior do que 200 rpm para manter a eficiência de corte.<br /><br />4. **Alternativa D:**<br /> - A altura que a ponta da broca deve avançar até que a borda de corte esteja totalmente engajada é dada por \( T_{c} = \frac{t + A}{v_{f}} \).<br /> - Substituindo os valores: \( t = 1016 \, \text{mm} \), \( A \approx 4180,5 \, \text{mm}^2 \), e \( v_f = 15,24 \, \text{m/min} \):<br /> \[<br /> T_c = \frac{1016 + 4180,5}{15,24} \approx \frac{4896,5}{15,24} \approx 320,6 \, \text{mm}<br /> \]<br /> - A altura aproximada que a ponta da broca deve avançar até que a borda de corte esteja totalmente engajada é de aproximadamente