8) Num prc grama de condicior amento físico uma pessoa começa correndo 300 metros num dia, 400 metros no dia seguinte , 500metros no próximo dia e assim sucessivamente até o décimo dia .Pergunta-se: a)Quantos metros correu no décimo dia? Resp: 1200m

Para resolver esse problema, podemos observar que a pessoa começa correndo 300 metros no primeiro dia e aumenta a distância em 100 metros a cada dia subsequente.<br /><br />Portanto, podemos escrever a sequência dos dias como:<br />- 1º dia: 300 metros<br />- 2º dia: 400 metros<br />- 3º dia: 500 metros<br />-...<br />- 10º dia: x metros<br /><br />Podemos perceber que essa é uma progressão aritmética, onde a distância inicial é 300 metros e a razão é 100 metros.<br /><br />Para encontrar a distância percorrida no décimo dia, podemos usar a fórmula da progressão aritmética:<br /><br />\[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot r \]<br /><br />Onde:<br />- \( a_n \) é a distância percorrida no enésimo dia<br />- \( a_1 \) é a distância percorrida no primeiro dia<br />- \( n \) é o número do dia<br />- \( r \) é a razão<br /><br />Substituindo os valores conhecidos, temos:<br /><br />\[ a_{10} = 300 + (10 - 1) \cdot 100 \]<br />\[ a_{10} = 300 + 9 \cdot 100 \]<br />\[ a_{10} = 300 + 900 \]<br />\[ a_{10} = 1200 \]<br /><br />Portanto, a pessoa correu 1200 metros no décimo dia.