10. (ESPM -SP) Da área de um quadrado , retira- mos a área correspondente a um circulo de diâmetrc igual à metade da medida do lado do quadrado.A área restante , em percen- tagem da área original do quadrado vale aproximadamente: a) 50% C). 75% e) 90% b) 60% d) 80%

Vamos corrigir o cálculo:<br /><br />1. Seja \( L \) a medida do lado do quadrado.<br />2. A área do quadrado é \( A_{\text{quadrado}} = L^2 \).<br /><br />3. O diâmetro do círculo é \( \frac{L}{2} \), então o raio \( R \) é \( \frac{L}{4} \).<br />4. A área do círculo é \( A_{\text{círculo}} = \pi \left( \frac{L}{4} \right)^2 = \pi \frac{L^2}{16} \).<br /><br />5. A área restante é \( A_{\text{restante}} = A_{\text{quadrado}} - A_{\text{círculo}} = L^2 - \pi \frac{L^2}{16} = L^2 \left( 1 - \frac{\pi}{16} \right) \).<br /><br />6. Calculando \( 1 - \frac{\pi}{16} \):<br /> \[<br /> 1 - \frac{\pi}{16} \approx 1 - 0,19635 \approx 0,80365<br /> \]<br /><br />7. Portanto, a área restante é aproximadamente \( 0,80365 \) ou \( 80,36\% \) da área original do quadrado.<br /><br />A resposta correta é:<br />d) \( 80\% \)