Um astronauta de massa 90 kg está recebendo treinamento para suportar diversos tipos distintos de acelerações gravitacionais . Em um dos testes, ele é posto em uma centrifuga I que o faz experimentar uma força que simula 7 vezes a aceleração gravitacional . Se este astronauta for enviado para um planeta em que sua aceleração gravitacional corresponde a 7 vezes a aceleração gravitacional da Terra (10m/s^2) , neste planeta , sua aceleração será de: A 70N B 630 N C 6300 N 7000 N E 490 N

Para resolver este problema, precisamos calcular a força resultante que atua sobre o astronauta em cada situação e comparar essas forças.<br /><br />Primeiro, vamos calcular a força que atua sobre o astronauta na centrifuga, onde ele experimenta uma força que simula 7 vezes a aceleração gravitacional.<br /><br />A força que atua sobre o astronauta na centrifuga é dada por:<br /><br />\[ F_{\text{centrifuga}} = m \cdot a_{\text{centrifuga}} \]<br /><br />Onde:<br />- \( m \) é a massa do astronauta (90 kg)<br />- \( a_{\text{centrifuga}} \) é a aceleração na centrifuga (7 vezes a aceleração gravitacional)<br /><br />Substituindo os valores:<br /><br />\[ a_{\text{centrifuga}} = 7 \cdot 10 \, \text{m/s}^2 = 70 \, \text{m/s}^2 \]<br /><br />\[ F_{\text{centrifuga}} = 90 \, \text{kg} \cdot 70 \, \text{m/s}^2 = 6300 \, \text{N} \]<br /><br />Agora, vamos calcular a força que atua sobre o astronauta no planeta onde sua aceleração gravitacional corresponde a 7 vezes a aceleração gravitacional da Terra.<br /><br />A força que atua sobre o astronauta no planeta é dada por:<br /><br />\[ F_{\text{planeta}} = m \cdot a_{\text{planeta}} \]<br /><br />Onde:<br />- \( m \) é a massa do astronauta (90 kg)<br />- \( a_{\text{planeta}} \) é a aceleração no planeta (7 vezes a aceleração gravitacional da Terra)<br /><br />Substituindo os valores:<br /><br />\[ a_{\text{planeta}} = 7 \cdot 10 \, \text{m/s}^2 = 70 \, \text{m/s}^2 \]<br /><br />\[ F_{\text{planeta}} = 90 \, \text{kg} \cdot 70 \, \text{m/s}^2 = 6300 \, \text{N} \]<br /><br />Portanto, a aceleração do astronauta no planeta será de 6300 N.<br /><br />A resposta correta é a opção C: 6300 N.