Qual o resto da divisão de P(x)=x^3-5x^2+7x-12 dividido por d(x)=x-2 A +6 B -23 C +18 D -10

Para encontrar o resto da divisão de $P(x)$ por $d(x)$, podemos usar o teorema do resto. De acordo com esse teorema, se um polinômio $P(x)$ for dividido por um binômio $d(x)$ da forma $x-a$, o resto será igual a $P(a)$.<br /><br />No caso em questão, temos $P(x)=x^{3}-5x^{2}+7x-12$ e $d(x)=x-2$. Portanto, o resto será igual a $P(2)$.<br /><br />Substituindo $x$ por $2$ em $P(x)$, temos:<br /><br />$P(2)=2^{3}-5(2)^{2}+7(2)-12$<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />$P(2)=8-20+14-12=-10$<br /><br />Portanto, o resto da divisão de $P(x)$ por $d(x)$ é $-10$.<br /><br />A resposta correta é a opção D.