{ x+2y=6 Escolha 1 resposta: A x=2(1)/(3),y=1(1)/(3) B x=2(1)/(3),y=2(1)/(3) C x=1(1)/(3),y=2(1)/(3) D x=1(1)/(3),y=1(1)/(3)

Para resolver a equação \(x + 2y = 6\), vamos verificar cada uma das opções fornecidas para ver qual delas satisfaz a equação.<br /><br />Opção A: \(x = 2\frac{1}{3}, y = 1\frac{1}{3}\)<br />Convertendo para frações impróprias:<br />\(x = \frac{7}{3}\) e \(y = \frac{4}{3}\)<br /><br />Substituindo na equação:<br />\[ \frac{7}{3} + 2 \left( \frac{4}{3} \right) = \frac{7}{3} + \frac{8}{3} = \frac{15}{3} = 5 \]<br />Essa opção não satisfaz a equação, pois o resultado é 5, não 6.<br /><br />Opção B: \(x = 2\frac{1}{3}, y = 2\frac{1}{3}\)<br />Convertendo para frações impróprias:<br />\(x = \frac{7}{3}\) e \(y = \frac{7}{3}\)<br /><br />Substituindo na equação:<br />\[ \frac{7}{3} + 2 \left( \frac{7}{3} \right) = \frac{7}{3} + \frac{14}{3} = \frac{21}{3} = 7 \]<br />Essa opção não satisfaz a equação, pois o resultado é 7, não 6.<br /><br />Opção C: \(x = 1\frac{1}{3}, y = 2\frac{1}{3}\)<br />Convertendo para frações impróprias:<br />\(x = \frac{4}{3}\) e \(y = \frac{7}{3}\)<br /><br />Substituindo na equação:<br />\[ \frac{4}{3} + 2 \left( \frac{7}{3} \right) = \frac{4}{3} + \frac{14}{3} = \frac{18}{3} = 6 \]<br />Essa opção satisfaz a equação, pois o resultado é 6.<br /><br />Opção D: \(x = 1\frac{1}{3}, y = 1\frac{1}{3}\)<br />Convertendo para frações impróprias:<br />\(x = \frac{4}{3}\) e \(y = \frac{4}{3}\)<br /><br />Substituindo na equação:<br />\[ \frac{4}{3} + 2 \left( \frac{4}{3} \right) = \frac{4}{3} + \frac{8}{3} = \frac{12}{3} = 4 \]<br />Essa opção não satisfaz a equação, pois o resultado é 4, não 6.<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br />C. \(x = 1\frac{1}{3}, y = 2\frac{1}{3}\)