Given that f(x)=x^2+15x+56 and g(x)=x+8 find f(x)div g(x) and express the result as a polynomial in simplest form.

Para encontrar a divisão de $f(x)$ por $g(x)$, podemos usar o método da divisão sintética. Primeiro, precisamos escrever os coeficientes de $f(x)$ e $g(x)$ em ordem decrescente de grau:<br /><br />$f(x) = x^2 + 15x + 56$<br />$g(x) = x + 8$<br /><br />Agora, podemos realizar a divisão sintética:<br /><br />```<br /> 8 | 1 15 56<br /> | 8 184<br /> ----------<br /> 1 23 240<br />```<br /><br />Os números na última linha representam os coeficientes do quociente e o resto. Portanto, temos:<br /><br />$f(x) \div g(x) = x + 23 + \frac{240}{x + 8}$<br /><br />Portanto, a divisão de $f(x)$ por $g(x)$ resulta em $x + 23 + \frac{240}{x + 8}$.