23. lim _(xarrow 5)(x-5)/(x^2)-10x+25

Para resolver essa limitação, podemos primeiro tentar simplificar a expressão. Observe que o denominador é um quadrado perfeito: $x^2 - 10x + 25 = (x - 5)^2$. Então, podemos reescrever a expressão como:<br /><br />$\lim_{x \rightarrow 5} \frac{x - 5}{(x - 5)^2}$<br /><br />Agora, podemos cancelar um fator $(x - 5)$ no numerador e no denominador:<br /><br />$\lim_{x \rightarrow 5} \frac{1}{x - 5}$<br /><br />Agora, podemos substituir $x = 5$ na expressão:<br /><br />$\frac{1}{5 - 5} = \frac{1}{0}$<br /><br />Como a divisão por zero é indefinida, a limitação não existe. Portanto, a resposta correta é que a limitação não existe.