Solve the system of equations by graphing. Them classify the system. 7x-7y=-14 7y-7x=14 What is the solution of the system? Select the correct choice below and, if necessary, fill in the answer box to complete your choice. A. The solution is square (Type an ordered pair) B. There are infinitely many solutions C. There is no solution Is the system consistent or inconsistent? Inconsisten! Consistent Are the equations dependent or independent? Dependent independent Choose the correct graph below A B. Q a (B) C. Q Q -10 D

لحل نظام المعادلات باستخدام الرسم البياني، دعنا نبدأ بتحليل النظام:<br /><br />المعادلتان هما:<br />1. \( 7x - 7y = -14 \)<br />2. \( 7y - 7x = -14 \)<br /><br />### الخطوة الأولى: إعادة كتابة كل معادلة في صيغة الميل والمقطع (صيغة \( y = mx + b \)).<br /><br />#### المعادلة الأولى:<br />\( 7x - 7y = -14 \)<br /><br />نقسم جميع الأطراف على 7:<br />\( x - y = -2 \)<br /><br />نضيف \( y \) للطرفين:<br />\( x = y - 2 \)<br /><br />ثم نعيد ترتيبها لتصبح:<br />\( y = x + 2 \)<br /><br />#### المعادلة الثانية:<br />\( 7y - 7x = -14 \)<br /><br />نقسم جميع الأطراف على 7:<br />\( y - x = -2 \)<br /><br />نضيف \( x \) للطرفين:<br />\( y = x - 2 \)<br /><br />### الخطوة الثانية: رسم المعادلتين.<br />- المعادلة الأولى: \( y = x + 2 \)<br /> - المقطع عند \( y = 2 \) والنقطة الأخرى يمكن إيجادها عندما \( x = 0 \)، وبالتالي النقاط هي \( (0, 2) \) و \( (-2, 0) \).<br /> <br />- المعادلة الثانية: \( y = x - 2 \)<br /> - المقطع عند \( y = -2 \) والنقطة الأخرى يمكن إيجادها عندما \( x = 0 \)، وبالتالي النقاط هي \( (0, -2) \) و \( (2, 0) \).<br /><br />### الخطوة الثالثة: تحليل الرسم البياني.<br />عند رسم الخطين، نجد أنهما متوازيان لأن لهما نفس الميل (\( m = 1 \)) ولكن مقاطع مختلفة (\( b = 2 \) و\( b = -2 \)). وبالتالي، لا يتقاطع الخطان.<br /><br />### الإجابة النهائية:<br />- **الحل**: لا يوجد حل للنظام لأن الخطين متوازيان.<br />- **تصنيف النظام**:<br /> - النظام **غير متسق** (Inconsistent) لأنه لا توجد حلول.<br /> - المعادلتان **مستقلتان** (Independent) لأنهما ليستا نفس الخط.<br /><br />### اختيار الرسم الصحيح:<br />الرسم الذي يظهر خطين متوازيين هو الرسم الصحيح.