1) Um poliedro convexo de 30 vértices apresenta faces triangulares e pentagonais. 0 número de faces triangulares, o número de faces pentagonais e o número total de faces formam, nesta ordem , uma progressão aritmética. Determine: a) o número de faces de cada tipo; b) o número de arestas deste poliedro.; 2) Um poliedro convexo de 32 vértices apresenta faces triangulares e pentagonais. 0 número de faces pentagonais, o número de faces triangulares e o número total de faces formam, nesta ordem uma progressão aritmética. Determine: 0 número de faces de cada tipo e o número de arestas deste poliedro. 3) (Unicamp) Ao serem retirados 128 litros de água de uma caixa d'água de forma cúbica, nível da água baixa 20 centímetros. a)Calcule o comprimento das arestas da referida caixa. b) Calcule sua capacidade em litros (1 litro equivale a 1 decímetro cúbico) 4) Um poliedro convexo de 40 arestas tem somente faces quadrangulares e pentagonais. Sabendo que a soma dos ângulos das faces é 88 ângulos retos.determine a quantidade de faces pentagonais . 5) Seja um poliedro convexo que possui apenas faces triangulares e quadrangulares. Determine o número de faces quadrangulares , sabendo que este poliedro possui 14 vértices e 31 arestas.