6.Escreva os elementos da matriz A=(a_(ij))_(3times 3), tal que a_(ij) =5i-2j 7.Chama-se traço de uma matriz quadrada a soma dos elementos da diagonal principal.Determine o traço de cada uma das matrizes A=(} 1&2 4&3 ) 8.Dada a matriz A= A=(} 1&2 -1&-4 ) , determinar: a) a transposta de A b) a oposta de A 9.Dadas as matrizes A= 2 e B=(} x&3 b&3 ) determinar a, be x para que A=B^t 10.Determine x e y de modo que se tenha 10.Determine x e y

6. Para escrever os elementos da matriz $$A=(a_{ij})_{3\times 3}$$ , onde $$a_{ij} = 5i - 2j$$ , podemos substituir os valores de $$i$$ e $$j$$ com os números de 1 a 3, pois a matriz é de ordem 3.

Assim, temos:
$$a_{11} = 5(1) - 2(1) = 3$$
$$a_{12} = 5(1) - 2(2) = 1$$
$$a_{13} = 5(1) - 2(3) = -1$$
$$a_{21} = 5(2) - 2(1) = 8$$
$$a_{22} = 5(2) - 2(2) = 6$$
$$a_{23} = 5(2) - 2(3) = 4$$
$$a_{31} = 5(3) - 2(1) = 13$$
$$a_{32} = 5(3) - 2(2) = 11$$
$$a_{33} = 5(3) - 2(3) = 9$$

Portanto, a matriz $$A$$ é:
$$A = \begin{pmatrix} 3 & 1 & -1 \\ 8 & 6 & 4 \\ 13 & 11 & 9 \end{pmatrix}$$

7. O traço de uma matriz quadrada é a soma dos elementos da diagonal principal. Para a matriz $$A$$ , temos:
$$A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 4 & 3 \end{pmatrix}$$
O traço de $$A$$ é $$1 + 3 = 4$$ .

Para a matriz $$B$$ , temos:
$$B = \begin{pmatrix} 2 & 0 & 1 \\ \sqrt{2} & 3 & -5 \\ -1 & 0 & -1 \end{pmatrix}$$
O traço de $$B$$ é $$2 + 3 - 1 = 4$$ .

8. a) A transposta de uma matriz é obtida trocando-se as linhas pelas colunas. Portanto, a transposta de $$A$$ é:
$$A^T = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 2 & -4 \end{pmatrix}$$

b) A oposta de uma matriz é obtida multiplicando-se cada elemento da matriz por $$-1$$ . Portanto, a oposta de $$A$$ é:
$$-A = \begin{pmatrix} -1 & -2 \\ 1 & 4 \end{pmatrix}$$

9. Para que $$A = B^T$$ , devemos ter $$A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ a & 3 \end{pmatrix}$$ e $$B = \begin{pmatrix} x & 3 \\ b & 3 \end{pmatrix}$$ .

Comparando os elementos correspondentes das matrizes $$A$$ e $$B^T$$ , temos:
$$1 = x$$
$$2 = b$$
$$a = 3$$
$$3 = 3$$

Portanto, $$a = 3$$ , $$b = 2$$ e $$x = 1$$ .

10. Não foi fornecida uma equação ou condição para determinar $$x$$ e $$y$$ . Por favor, forneça mais informações.