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Matemática
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As transformadas de Laplace, empregadas por exemplo na resolução de certos problemas de valor inicial, 5ão lineares, o que possibilita o estudo das transformadas de certas combinações de funções. Seja a função de uma variável real definida da seguinte forma: f(t)=2e^t+sen(t) Com base na linearidade da transformada, qual das seguintes alternativas apresenta corretamente a transformada de Laplace da função f? A transformada de Laplace da função fé dada por: A. L f(t) =(1)/(s+1)+(2)/(s^2)+1 A transformada de Laplace da função fé dada por: L f(t) =(2)/(s-1)+(1)/(s^2)+1 A transformada'de Laplace da função fé dada por: L f(t) =-(1)/(s-1)+(1)/(s^2)+1

Pergunta

As transformadas de Laplace, empregadas por exemplo na resolução de certos problemas de valor inicial, 5ão lineares, o que possibilita o estudo das transformadas de certas combinações de funções. Seja a função de uma variável real definida da seguinte forma: f(t)=2e^t+sen(t) Com base na linearidade da transformada, qual das seguintes alternativas apresenta corretamente a transformada de Laplace da função f? A transformada de Laplace da função fé dada por: A. L f(t) =(1)/(s+1)+(2)/(s^2)+1 A transformada de Laplace da função fé dada por: L f(t) =(2)/(s-1)+(1)/(s^2)+1 A transformada'de Laplace da função fé dada por: L f(t) =-(1)/(s-1)+(1)/(s^2)+1

As transformadas de Laplace, empregadas por exemplo na resolução de certos problemas de valor inicial, 5ão lineares, o que possibilita o estudo das transformadas de certas combinações de funções. Seja a função de uma variável real definida da seguinte forma: f(t)=2e^t+sen(t) Com base na linearidade da transformada, qual das seguintes alternativas apresenta corretamente a transformada de Laplace da função f? A transformada de Laplace da função fé dada por: A. L f(t) =(1)/(s+1)+(2)/(s^2)+1 A transformada de Laplace da função fé dada por: L f(t) =(2)/(s-1)+(1)/(s^2)+1 A transformada'de Laplace da função fé dada por: L f(t) =-(1)/(s-1)+(1)/(s^2)+1

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MayraAvançado · Tutor por 1 anos

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transformada de Laplace é linear, o que significa que podemos calcular a transformada de cada termo separadamente e depois somá-las. Para a função \( f(t) = 2e^{t} + \sin(t) \):<br /><br />1. A transformada de Laplace de \( 2e^{t} \) é \( \frac{2}{s-1} \).<br />2. A transformada de Laplace de \( \sin(t) \) é \( \frac{1}{s^2+1} \).<br /><br />Portanto, a transformada de Laplace da função \( f(t) \) é:<br /><br />\[ L\{ f(t)\} = \frac{2}{s-1} + \frac{1}{s^2+1} \]<br /><br />A alternativa correta é:<br /><br />B. \( L\{ f(t)\} = \frac{2}{s-1} + \frac{1}{s^2+1} \)
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