3- Num calorimetro cuja capacidade térmica é 5,0cal/^circ C, inicialmente a 10^circ C são colocados 300 g de un liquido de calor especifico 0,20cal/g^circ C na temperatura de 41^circ C. 3) A que temperatura se estabelece o equilibrio térmico? b) Ern seguida, coloca-se no calorimetro um bloco metálico de massa 500 ga 200^circ C e o novo equilibrio térmic se estabelece a 60^circ C Qualéo calor especifico do metal de que é feito o bloco?

a) Para calcular a temperatura de equilíbrio térmico, podemos usar a equação da conservação de energia:<br /><br />\(Q_{1} = Q_{2}\)<br /><br />Onde \(Q_{1}\) é o calor absorvido pelo líquido e \(Q_{2}\) é o calor cedido para o calorímetro e para o ambiente. Podemos calcular \(Q_{1}\) usando a fórmula:<br /><br />\(Q_{1} = m \cdot c \cdot \Delta T\)<br /><br />Onde \(m\) é a massa do líquido, \(c\) é o seu calor específico e \(\Delta T\) é a variação de temperatura. Substituindo os valores, temos:<br /><br />\(Q_{1} = 300 \mathrm{~g} \cdot 0,20 \mathrm{cal} / \mathrm{g}^{\circ} \mathrm{C} \cdot (41^{\circ} \mathrm{C} - 10^{\circ} \mathrm{C}) = 2460 \mathrm{cal}\)<br /><br />Para calcular \(Q_{2}\), podemos usar a fórmula:<br /><br />\(Q_{2} = C \cdot \Delta T\)<br /><br />Onde \(C\) é a capacidade térmica do calorímetro e \(\Delta T\) é a variação de temperatura. Como o calorímetro estava inicialmente a \(10^{\circ} \mathrm{C}\) e atinge o equilíbrio térmico a uma temperatura \(T\), temos:<br /><br />\(Q_{2} = 5,0 \mathrm{cal} /{ }^{\circ} \mathrm{C} \cdot (T - 10^{\circ} \mathrm{C})\)<br /><br />Igualando as duas equações, temos:<br /><br />\(2460 \mathrm{cal} = 5,0 \mathrm{cal} /{ }^{\circ} \mathrm{C} \cdot (T - 10^{\circ} \mathrm{C})\)<br /><br />Resolvendo para \(T\), obtemos:<br /><br />\(T = 502^{\circ} \mathrm{C}\)<br /><br />Portanto, a temperatura de equilíbrio térmico é de \(50^{\circ} \mathrm{C}\).<br /><br />b) Para calcular o calor específico do metal, podemos usar a mesma equação da conservação de energia:<br /><br />\(Q_{1} = Q_{2}\)<br /><br />Agora, \(Q_{1}\) é o calor absorvido pelo metal e \(Q_{2}\) é o calor cedido para o líquido, o calorímetro e o ambiente. Podemos calcular \(Q_{1}\) usando a fórmula:<br /><br />\(Q_{1} = m \cdot c \cdot \Delta T\)<br /><br />Onde \(m\) é a massa do metal, \(c\) é o seu calor específico e \(\Delta T\) é a variação de temperatura. Substituindo os valores, temos:<br /><br />\(Q_{1} = 500 \mathrm{~g} \cdot c \cdot (200^{\circ} \mathrm{C} - 60^{\circ} \mathrm{C}) = 70000c \mathrm{cal}\)<br /><br />Para calcular \(Q_{2}\), podemos usar a mesma fórmula do item a):<br /><br />\(Q_{2} = C \cdot \Delta T\)<br /><br />Onde \(C\) é a capacidade térmica do calorímetro e \(\Delta T\) é a variação de temperatura. Como o calorímetro estava inicialmente a \(50^{\circ} \mathrm{C}\) e atinge o equilíbrio térmico a \(60^{\circ} \mathrm{C}\), temos:<br /><br />\(Q_{2} = 5,0 \mathrm{cal} /{ }^{\circ} \mathrm{C} \cdot (60^{\circ} \mathrm{C} - 50^{\circ} \mathrm{C}) = 50 \mathrm{cal}\)<br /><br />Igualando as duas equações, temos:<br /><br />\(70000c \mathrm{cal} = 50 \mathrm{cal}\)<br /><br />Resolvendo para \(c\), obtemos:<br /><br />\(c = 0,00071 \mathrm{cal} / \mathrm{g}^{\circ} \mathrm{C}\)<br /><br />Portanto, o calor específico do metal é de \(0,00071 \mathrm{cal} / \mathrm{g}^{\circ} \mathrm{C}\).