"Tenho duas filhas e a idade delas corresponde às raizes da equação: x^2-9x +18=0 Qual é a idade das filhas de Jarina? a) 3 e 6 anos. b) 3e9 anos. c) 6 e 9 anos. d) 9 e 18 anos.

Para resolver a equação quadrática \(x^2 - 9x + 18 = 0\), podemos usar a fórmula de Bhaskara:<br /><br />\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]<br /><br />Onde \(a = 1\), \(b = -9\) e \(c = 18\).<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />\[ x = \frac{-(-9) \pm \sqrt{(-9)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 18}}{2 \cdot 1} \]<br />\[ x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 72}}{2} \]<br />\[ x = \frac{9 \pm \sqrt{9}}{2} \]<br />\[ x = \frac{9 \pm 3}{2} \]<br /><br />Isso nos dá duas soluções:<br /><br />\[ x = \frac{9 + 3}{2} = 6 \]<br />\[ x = \frac{9 - 3}{2} = 3 \]<br /><br />Portanto, as idades das filhas de Jarina são 3 e 6 anos. A resposta correta é:<br /><br />a) 3 e 6 anos.