Uma confecção produz calças jeans e conclui que a quantidade Q de unidades vendidas mensalmente depende do preço p cobrado por unidade conforme , a função Q(p)=200-p custo de produção mensal dessas calças e composto por um valor fixo de R 400 acrescido de R 25 por unidade produzida , ou seja: C(p)=400+25cdot Q(p) Para calcular o valor A arrecadado no mês com as vendas , multiplica -se o preço unitário p pela quantidade Ode unidades vendidas no período . O lucro mensal L apurado no mês é dado pela diferença entre a arrecadação A e o custo C. Em um mês em que forem vendidas 150 unidades , o lucro será de (A) R 3000,00 (B) R 3050,00 (C) R 3150,00 (D) R 3250,00

Para calcular o lucro mensal, precisamos primeiro determinar o preço unitário p usando a função Q(p) = 200 - p e depois calcular o valor da arrecadação A multiplicando o preço unitário p pela quantidade de unidades vendidas no período. Em seguida, calculamos o custo C usando a função C(p) = 400 + 25 * Q(p) e, finalmente, encontramos o lucro mensal L subtraindo o custo C do valor da arrecadação A.<br /><br />Vamos calcular passo a passo:<br /><br />1. Encontrar o preço unitário p:<br />Usando a função Q(p) = 200 - p e substituindo Q = 150 unidades, temos:<br />150 = 200 - p<br />p = 200 - 150<br />p = 50<br /><br />2. Calcular o valor da arrecadação A:<br />A = p * Q<br />A = 50 * 150<br />A = 7500<br /><br />3. Calcular o custo C:<br />C = 400 + 25 * Q<br />C = 400 + 25 * 150<br />C = 400 + 3750<br />C = 4150<br /><br />4. Calcular o lucro mensal L:<br />L = A - C<br />L = 7500 - 4150<br />L = 3350<br /><br />Portanto, o lucro mensal será de R$ 3350,00. No entanto, nenhuma das opções fornecidas corresponde a esse valor. Parece haver um erro nas opções fornecidas.