Se o vetor v=(3,2) é combinação linear dos vetores v_(1)=(1,0) e v_(2)=(0,1) então podemos afirmar que: a. v=v_(1)+v_(2) b. v=3v_(1)+v_(2) c v=3v_(1)+2v_(2) d v=v_(1)+2v_(2) e. v=3v_(1)+3v_(2)

Para determinar qual das opções é correta, precisamos verificar se a combinação linear dos vetores $v_{1}$ e $v_{2}$ pode resultar no vetor $v$. <br /><br />Podemos escrever a combinação linear dos vetores $v_{1}$ e $v_{2}$ na forma:<br /><br />$v = a \cdot v_{1} + b \cdot v_{2}$<br /><br />onde $a$ e $b$ são constantes.<br /><br />Substituindo os valores dos vetores, temos:<br /><br />$(3,2) = a \cdot (1,0) + b \cdot (0,1)$<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />$(3,2) = (a,0) + (0,b)$<br /><br />$(3,2) = (a,b)$<br /><br />Comparando os componentes, temos:<br /><br />$a = 3$ e $b = 2$<br /><br />Portanto, a combinação linear correta é:<br /><br />$v = 3v_{1} + 2v_{2}$<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção c.