9. Esboce o gráfico cartesiano de cada função a seguir. a) y=x^2-2x-8 b) y=-2x^2+5x-2 y=2x^2-4x+3 ) y=-x^2+4x-2

Para esboçar o gráfico cartesiano de cada função, podemos utilizar o sistema de coordenadas cartesianas. Vamos analisar cada função uma de cada vez:<br /><br />a) $y=x^{2}-2x-8$<br /><br />Para esboçar o gráfico dessa função, podemos utilizar o método de plotagem de pontos. Podemos escolher alguns valores para x e calcular os correspondentes valores de y. Por exemplo, podemos escolher os valores de x igual a -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 e calcular os valores correspondentes de y:<br /><br />Para x = -3, y = (-3)^2 - 2(-3) - 8 = 9 + 6 - 8 = 7<br />Para x = -2, y = (-2)^2 - 2(-2) - 8 = 4 + 4 - 8 = 0<br />Para x = -1, y = (-1)^2 - 2(-1) - 8 = 1 + 2 - 8 = -5<br />Para x = 0, y = (0)^2 - 2(0) - 8 = -8<br />Para x = 1, y = (1)^2 - 2(1) - 8 = -9<br />Para x = 2, y = (2)^2 - 2(2) - 8 = -8<br />Para x = 3, y = (3)^2 - 2(3) - 8 = 7<br /><br />Agora, podemos plotar esses pontos no sistema de coordenadas cartesianas e traçar uma curva que passa por eles. O gráfico resultante será uma parábola voltada para cima.<br /><br />b) $y=-2x^{2}+5x-2$<br /><br />Para esboçar o gráfico dessa função, podemos utilizar o método de plotagem de pontos. Podemos escolher alguns valores para x e calcular os correspondentes valores de y. Por exemplo, podemos escolher os valores de x igual a -2, -1, 0, 1, 2, 3 e calcular os valores correspondentes de y:<br /><br />Para x = -2, y = -2(-2)^2 + 5(-2) - 2 = -8 - 10 - 2 = -20<br />Para x = -1, y = -2(-1)^2 + 5(-1) - 2 = -2 - 5 - 2 = -9<br />Para x = 0, y = -2(0)^2 + 5(0) - 2 = -2<br />Para x = 1, y = -2(1)^2 + 5(1) - 2 = 1<br />Para x = 2, y = -2(2)^2 + 5(2) - 2 = -8 + 10 - 2 = 0<br />Para x = 3, y = -2(3)^2 + 5(3) - 2 = -18 + 15 - 2 = -5<br /><br />Agora, podemos plotar esses pontos no sistema de coordenadas cartesianas e traçar uma curva que passa por eles. O gráfico resultante será uma parábola voltada para baixo.<br /><br />c) $y=2x^{2}-4x+3$<br /><br />Para esboçar o gráfico dessa função, podemos utilizar o método de plotagem de pontos. Podemos escolher alguns valores para x e calcular os correspondentes valores de y. Por exemplo, podemos escolher os valores de x igual a -2, -1, 0, 1, 2, 3 e calcular os valores correspondentes de y:<br /><br />Para x = -2, y = 2(-2)^2 - 4(-2) + 3 = 8 + 8 + 3 = 19<br />Para x = -1, y = 2(-1)^2 - 4(-1) + 3 = 2 + 4 + 3 = 9<br />Para x = 0, y = 2(0)^2 - 4(0) + 3 = 3<br />Para x = 1, y = 2(1)^2 - 4(1) + 3 = -1<br />Para x = 2, y = 2(2)^2 - 4(2) + 3 = 8 - 8 + 3 = 3<br />Para x = 3, y = 2(3)^2 - 4(3) + 3 = 18 - 12 + 3 = 9<br /><br />Agora, podemos plotar esses pontos no sistema de coordenadas cartesianas e traçar uma