Uma caixa de água no formato de um cilindro será construida com o volume entre 84m^3 e 85m^3 adotando raio da base de 3 m. Qual deverá ser a altura adequada da caixa de água, em metros inteiros?(dado: pi = 3,14) 7 metros. B. 1 metros. 3 metros 6 metros. 5 metros.

Para determinar a altura adequada da caixa de água, podemos usar a fórmula do volume de um cilindro:<br /><br />\[ V = \pi r^2 h \]<br /><br />Onde:<br />- \( V \) é o volume do cilindro,<br />- \( \pi \) é uma constante aproximadamente igual a 3,14,<br />- \( r \) é o raio da base do cilindro,<br />- \( h \) é a altura do cilindro.<br /><br />Dado que o raio da base é 3 metros e o volume deve estar entre 84 m³ e 85 m³, podemos calcular a altura correspondente para esses valores de volume.<br /><br />Para \( V = 84 m^3 \):<br /><br />\[ 84 = 3,14 \times 3^2 \times h \]<br />\[ 84 = 3,14 \times 9 \times h \]<br />\[ 84 = 28,26 \times h \]<br />\[ h = \frac{84}{28,26} \]<br />\[ h \approx 2,96 \]<br /><br />Para \( V = 85 m^3 \):<br /><br />\[ 85 = 3,14 \times 3^2 \times h \]<br />\[ 85 = 3,14 \times 9 \times h \]<br />\[ 85 = 28,26 \times h \]<br />\[ h = \frac{85}{28,26} \]<br />\[ h \approx 3,01 \]<br /><br />Portanto, a altura adequada da caixa de água deve estar entre aproximadamente 2,96 metros e 3,01 metros. Como a altura deve ser um número inteiro, a única opção que se encaixa é:<br /><br />**3 metros.**