26.3 (a) Prove que, quando dois resistores são Tigados em paraleto a resistência equivalente da combinação é sempre menor do que a resistencia de qualquer um dos resistores. (b)Generalize o resultado do item (a) para N resistores. &6.A)Um resistor de 32Omega é ligado em paralelo a outro de 20Omega co conjunto é conectado a uma fonte de tensão cc de 240 V.(a) Qual é a resistência da ligação em paralelo? (b)Qual é a corrente total da combinação em paralelo? (c)Qual é a corrente que passa através de ceda resistor?

(a) Quando dois resistores são ligados em paralelo, a resistência equivalente da combinação é sempre menor do que a resistência de qualquer um dos resistores. Isso ocorre porque, em um circuito paralelo, a tensão é a mesma em todos os caminhos, o que significa que a corrente total é a soma das correntes individuais. De acordo com a lei de Ohm, a corrente é inversamente proporcional à resistência. Portanto, ao adicionar resistores em paralelo, a resistência equivalente diminui, pois a corrente total é dividida entre os caminhos alternativos.<br /><br />(b) Generalizando o resultado para N resistores, quando N resistores são ligados em paralelo, a resistência equivalente da combinação é sempre menor do que a resistência de qualquer um dos resistores. Isso ocorre porque, em um circuito paralelo, a tensão é a mesma em todos os caminhos, o que significa que a corrente total é a soma das correntes individuais. Ao adicionar mais resistores em paralelo, a resistência equivalente diminui, pois a corrente total é dividida entre mais caminhos alternativos.<br /><br />(a) Para calcular a resistência da ligação em paralelo, podemos usar a fórmula:<br /><br />1/R_total = 1/R_1 + 1/R_2<br /><br />Onde R_total é a resistência equivalente da combinação, R_1 é a resistência do primeiro resistor (32Ω) e R_2 é a resistência do segundo resistor (20Ω).<br /><br />Substituindo os valores na fórmula, temos:<br /><br />1/R_total = 1/32 + 1/20<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />1/R_total = 0,03125 + 0,05<br /><br />1/R_total = 0,08125<br /><br />Portanto, a resistência da ligação em paralelo é aproximadamente 12,4Ω.<br /><br />(b) Para calcular a corrente total da combinação em paralelo, podemos usar a fórmula:<br /><br />I_total = V/R_total<br /><br />Onde I_total é a corrente total da combinação, V é a tensão da fonte (240V) e R_total é a resistência equivalente da combinação (12,4Ω).<br /><br />Substituindo os valores na fórmula, temos:<br /><br />I_total = 240/12,4<br /><br />I_total ≈ 19,35A<br /><br />Portanto, a corrente total da combinação em paralelo é aproximadamente 19,35A.<br /><br />(c) Para calcular a corrente que passa através de cada resistor, podemos usar a fórmula:<br /><br />I_resistor = V/R_resistor<br /><br />Onde I_resistor é a corrente que passa através de cada resistor, V é a tensão da fonte (240V) e R_resistor é a resistência de cada resistor.<br /><br />Para o primeiro resistor (32Ω), temos:<br /><br />I_resistor_1 = 240/32<br /><br />I_resistor_1 ≈ 7,5A<br /><br />Portanto, a corrente que passa através do primeiro resistor é aproximadamente 7,5A.<br /><br />Para o segundo resistor (20Ω), temos:<br /><br />I_resistor_2 = 240/20<br /><br />I_resistor_2 ≈ 12A<br /><br />Portanto, a corrente que passa através do segundo resistor é aproximadamente 12A.