(1) calcule o valor de x , em cada equacáo a) x+8=(1)/(3) b) (2 x-3)/(6)=(x)/(3)+(2)/(3)

Vamos resolver cada uma das equações passo a pass:<br /><br />### a) \( x + 8 = \frac{1}{3} \)<br /><br />Para isolar \( x \), primeiro subtraímos 8 de ambos os lados da equação:<br /><br />\[ x + 8 - 8 = \frac{1}{3} - 8 \]<br /><br />\[ x = \frac{1}{3} - 8 \]<br /><br />Convertendo 8 para uma fração com denominador 3:<br /><br />\[ 8 = \frac{24}{3} \]<br /><br />Então:<br /><br />\[ x = \frac{1}{3} - \24}{3} \]<br /><br />\[ x = \frac{1 - 24}{3} \]<br /><br />\[ x = \frac{-23}{3} \]<br /><br />Portanto, a solução para a equação é:<br /><br />\[ x = -\frac{23}{3} \]<br /><br />### b) \( \frac{2x - 3}{6} = \frac{x}{3} + \frac{2}{3} \)<br /><br />Primeiro, vamos eliminar os denominadores multiplicando todos os termos por 6:<br /><br />\[ 6 \cdot \frac{2x - 3}{6} = 6 \cdot \left( \frac{x}{3} + \frac{2}{3} \right) \]<br /><br />Isso simplifica para:<br /><br />\[ 2x - 3 = 2x + 4 \]<br /><br />Agora, subtraímos \( 2x \) de ambos os lados:<br /><br />\[ 2x - 3 - 2x = 2x + 4 - 2x \]<br /><br />\[ -3 = 4 \]<br /><br />Esta equação é inconsistente, o que significa que não há solução para \( x \). Portanto, a equação não tem solução.<br /><br />### Resumo das soluções:<br /><br />a) \( x = -\frac{23}{3} \)<br /><br />b) A equação não tem solução.