3. Calcule a média ponderada: a) dos numeros 312 e 40, considerando os respectivos pesos 53e2; b) dos números 0,5;1,5;2,5 e 3.5, com os pesos 3,2,3 e 2, respectivamente.

Para calcular a média ponderada, utilizamos a fórmula:<br /><br />\[ \text{Média Ponderada} = \frac{\sum (x_i \cdot w_i)}{\sum w_i} \]<br /><br />onde \( x_i \) são os valores e \( w_i \) são os pesos correspondentes.<br /><br />a) Para os números 312 e 40, com pesos 53 e 2, respectivamente:<br /><br />\[ \text{Média Ponderada} = \frac{(312 \cdot 53) + (40 \cdot 2)}{53 + 2} \]<br /><br />Calculando:<br /><br />\[ \text{Média Ponderada} = \frac{16536 + 80}{55} = \frac{16516}{55} \approx 300.89 \]<br /><br />Portanto, a média ponderada é aproximadamente 300.89.<br /><br />b) Para os números 0,5; 1,5; 2,5 e 3,5, com pesos 3, 2, 3 e 2, respectivamente:<br /><br />\[ \text{Média Ponderada} = \frac{(0,5 \cdot 3) + (1,5 \cdot 2) + (2,5 \cdot 3) + (3,5 \cdot 2)}{3 + 2 + 3 + 2} \]<br /><br />Calculando:<br /><br />\[ \text{Média Ponderada} = \frac{1,5 + 3 + 7,5 + 7}{10} = \frac{19}{10} = 1,9 \]<br /><br />Portanto, a média ponderada é 1,9.