A flauta doce é um instrumento musical de sopro que corresponde a um tubo sonoro aberto. Nesse instrumento, as notas diferentes podem ser produzidas considerando os orificios ao longo da flauta: ao tampar e destampar esses orificios em diferentes posições há alteração do comprimento da onda do som formado. Quando a flauta doce gera a nota ré, no primeiro harmônico ela vibra em frequência de 294 Hz. Considere que o som se move no ar com velocidade aproximada de 330m/s Nessa situação, o comprimento da coluna de ar no instrumento, em centímetros, quando ele gera a nota mencionada é aproximadamente igual a Um. 28. B. 56. C. 112. D. 178. E. 294.

Para calcular o comprimento da coluna de ar no instrumento quando ele gera a nota ré, podemos usar a fórmula da frequência de um tubo sonoro aberto:<br /><br />\[ f = \frac{v}{2L} \]<br /><br />Onde:<br />- \( f \) é a frequência do som (em Hz)<br />- \( v \) é a velocidade do som no ar (em m/s)<br />- \( L \) é o comprimento da coluna de ar (em metros)<br /><br />Dado que a frequência da nota ré no primeiro harmônico é 294 Hz e a velocidade do som no ar é aproximadamente 330 m/s, podemos rearranjar a fórmula para encontrar o comprimento da coluna de ar:<br /><br />\[ L = \frac{v}{2f} \]<br /><br />Substituindo os valores conhecidos:<br /><br />\[ L = \frac{330}{2 \times 294} \]<br /><br />\[ L = \frac{330}{588} \]<br /><br />\[ L \approx 0,56 \, \text{m} \]<br /><br />Convertendo para centímetros:<br /><br />\[ L \approx 56 \, \text{cm} \]<br /><br />Portanto, o comprimento da coluna de ar no instrumento quando ele gera a nota ré é aproximadamente igual a 56 cm. A resposta correta é a opção B. 56.