[1-((3)/(8)cdot (2)/(3)cdot (1)/(3))]+(5)/(2)-((1)/(10))^0=

Vamos resolver a expressão passo a passo:<br /><br />1. Primeiro, vamos calcular o valor dentro dos colchetes:<br />\[ \frac{3}{8} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 2 \cdot 1}{8 \cdot 3 \cdot 3} = \frac{6}{72} = \frac{1}{12} \]<br /><br />2. Agora, substituímos esse valor na expressão original:<br />\[ 1 - \frac{1}{12} + \frac{5}{2} - (\frac{1}{10})^0 \]<br /><br />3. Note que qualquer número elevado a zero é igual a 1:<br />\[ (\frac{1}{10})^0 = 1 \]<br /><br />4. Substituímos esse valor na expressão:<br />\[ 1 - \frac{1}{12} + \frac{5}{2} - 1 \]<br /><br />5. Simplificamos a expressão:<br />\[ 1 - 1 - \frac{1}{12} + \frac{5}{2} = -\frac{1}{12} + \frac{5}{2} \]<br /><br />6. Para somar essas frações, precisamos de um denominador comum. O denominador comum de 12 e 2 é 12:<br />\[ -\frac{1}{12} + \frac{5}{2} = -\frac{1}{12} + \frac{5 \cdot 6}{2 \cdot 6} = -\frac{1}{12} + \frac{30}{12} \]<br /><br />7. Agora, somamos as frações:<br />\[ -\frac{1}{12} + \frac{30}{12} = \frac{-1 + 30}{12} = \frac{29}{12} \]<br /><br />Portanto, a expressão é igual a \(\frac{29}{12}\).