14. (EM13MAT 402)O congelador de uma geladeira especial precisa , nas primeiras horas de funcionamento (t) , ter sua temperatura (T) variando entre valores negativos e positivos, para que os alimentos não percam suas propriedad les, de acordo com a função T(t)=t^2-4t+3 Ao ligar a geladeira, o congelador atinge a temperatura de 0^circ C depois de a) 1 hora e 3 horas. b) 2 horas e 6 horas. c)7 horas e 9 horas. d) 6 horas e 10 horas 12 horas e 20 horas.

Para encontrar os momentos em que o congelador atinge a temperatura de 0°C, precisamos resolver a equação \(T(t) = 0\), onde \(T(t) = t^2 - 4t + 3\).<br /><br />Podemos reescrever a equação como \(t^2 - 4t + 3 = 0\).<br /><br />Para resolver essa equação quadrática, podemos usar a fórmula de Bhaskara:<br /><br />\[t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]<br /><br />Neste caso, \(a = 1\), \(b = -4\) e \(c = 3\). Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />\[t = \frac{-(-4) \pm \sqrt{(-4)^2 - 4(1)(3)}}{2(1)}\]<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />\[t = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 12}}{2}\]<br /><br />\[t = \frac{4 \pm \sqrt{4}}{2}\]<br /><br />\[t = \frac{4 \pm 2}{2}\]<br /><br />Portanto, as soluções são \(t = 1\) e \(t = 3\).<br /><br />Portanto, a resposta correta é a alternativa a) 1 hora e 3 horas.