(UFPR-2007 ) Recentemente, o ônibus espacial Discovery levou tripulantes ao espaço para que eles realizassem reparos na estação espacial internacional . A missão foi bem- sucedida e o retorno ocorreu com segurança . Antes de retornar, a nave orbitou a Terra a cerca de 400 km de altitude em relação a sua superficie, com uma velocidade tangencial de módulo 2.6000km/h . Considerando que a órbita foi circular e que o raio da Terra vale 6.400 km, qual foi o número de voltas completas dadas em torno da Terra em um período de 6 ,8 horas? A) 10 B) 12 C) 13 D) 15 E) 17

Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula da velocidade tangencial de uma órbita circular:<br /><br />\[ v = \frac{2\pi r}{T} \]<br /><br />Onde:<br />- \( v \) é a velocidade tangencial (2.600 km/h)<br />- \( r \) é o raio da órbita (400 km + 6.400 km = 6.800 km)<br />- \( T \) é o período de tempo (6,8 horas)<br /><br />Substituindo os valores na fórmula, temos:<br /><br />2.600 = \frac{2\pi \times 6.800}{T} \]<br /><br />Resolvendo para \( T \), temos:<br /><br />\[ T = \frac{2\pi \times 6.800}{2.600} \]<br /><br />\[ T \approx 8,31 \text{ horas} \]<br /><br />Agora, podemos calcular o número de voltas completas dadas em torno da Terra em um período de 6,8 horas:<br /><br />\[ \text{Número de voltas} = \frac{\text{Tempo total}}{\text{Período de uma volta}} \]<br /><br />\[ \text{Número de voltas} = \frac{6,8}{8,31} \]<br /><br />\[ \text{Número de voltas} \approx 0,81 \]<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br /><br />C) 13