Se o conjunto f= (3;2),(x;4),(3;x^2-x),(2;5) é uma função , calcule z. a) x=-1 b) x=0 c) x=2 d) x=-1 ou x=2 e) x=3

Para que o conjunto $f$ seja uma função, cada elemento do domínio deve ter um único elemento correspondente no contradomínio. Ou seja, não podem existir dois pares ordenados com o mesmo primeiro elemento.<br /><br />Vamos analisar os pares ordenados do conjunto $f$:<br /><br />- $(3;2)$<br />- $(x;4)$<br />- $(3;x^{2}-x)$<br />- $(2;5)$<br /><br />Para que o conjunto seja uma função, o segundo elemento do segundo par ordenado deve ser diferente de 2, pois já temos o par $(3;2)$.<br /><br />Portanto, temos a seguinte condição:<br /><br />$x^{2}-x \neq 2$<br /><br />Resolvendo essa equação, temos:<br /><br />$x^{2}-x-2 \neq 0$<br /><br />Fatorando, temos:<br /><br />$(x-2)(x+1) \neq 0$<br /><br />Portanto, as soluções são:<br /><br />$x \neq 2$ e $x \neq -1$<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br /><br />d) $x=-1$ ou $x=2$