2)O sonorizadoré um dispositivo físico implantado sobre a superficie de uma rodovia de modo que provoque uma trepidação e ruído quando da passagem de um veículo sobre ele, alertando para uma situação atípica à frente, como obras, pedágios ou travessia de pedestres. Ao passar sobre os sonorizadores, a suspensão do veículo sofre vibrações que produzem ondas sonoras, resultando em um barulho peculiar. Considere um veículo que passe com velocidade constante igual a 108km/h sobre um sonorizador cujas faixas são separadas por uma distância de 8 cm. A frequência da vibração do automóvel percebida pelo condutor durante a passagem nesse sonorizador é mais próxima de

Para determinar a frequência da vibração do automóvel percebida pelo condutor, podemos usar a fórmula da frequência de Doppler para ondas sonoras. No entanto, como o veículo está se movendo em relação ao sonorizador, precisamos considerar a diferença de velocidade entre o veículo e o sonorizador.<br /><br />A fórmula para calcular a frequência percebida (\(f'\)) é:<br /><br />\[ f' = \left( \frac{v + v_o}{v + v_s} \right) \cdot f \]<br /><br />Onde:<br />- \(v\) é a velocidade do som no ar (aproximadamente \(343 \, \text{m/s}\)),<br />- \(v_o\) é a velocidade do observador (veículo),<br />- \(v_s\) é a velocidade da fonte (sonorizador),<br />- \(f\) é a frequência emitida pelo sonorizador.<br /><br />Como o sonorizador é fixo e o veículo está se movendo, podemos considerar que \(v_s = 0\). Portanto, a fórmula simplifica-se para:<br /><br />\[ f' = \left( \frac{v + v_o}{v} \right) \cdot f \]<br /><br />Substituindo os valores:<br />- \(v = 343 \, \text{m/s}\),<br />- \(v_o = 108 \, \text{km/h} = 108 \times \frac{1000}{3600} \, \text{m/s} = 30 \, \text{m/s}\),<br />- \(f = \frac{1}{T}\), onde \(T\) é o período de vibração do sonorizador.<br /><br />Como não temos o valor exato de \(T\), vamos considerar que o sonorizador está vibrando a uma frequência de 50 Hz (um valor típico para esse tipo de dispositivo).<br /><br />Então:<br /><br />\[ f = 50 \, \text{Hz} \]<br /><br />Substituindo na fórmula:<br /><br />\[ f' = \left( \frac{343 + 30}{343} \right) \cdot 50 \]<br /><br />\[ f' = \left( \frac{373}{343} \right) \cdot 50 \]<br /><br />\[ f' \approx 1.09 \cdot 50 \]<br /><br />\[ f' \approx 54.5 \, \text{Hz} \]<br /><br />Portanto, a frequência da vibração do automóvel percebida pelo condutor durante a passagem sobre o sonorizador é mais próxima de 54.5 Hz.