h(x)= ) (1)/(2x)¶xleqslant -2 2^x¶-2lt xleqslant 0 Calcule lim _(xarrow -2)h(x) Escolha 1 resposta: A -2 B -(1)/(4) (B) (1)/(4) (C) C D O limite não existe.

Para calcular o limite de \( h(x) \) quando \( x \) se aproxima de -2, precisamos analisar os valores de \( h(x) \) nos limites esquerdo e direito de -2.<br /><br />No limite esquerdo, quando \( x \) se aproxima de -2 pela esquerda, temos \( x \leq -2 \). Nesse caso, a função \( h(x) \) é definida como \( \frac{1}{2x} \). Substituindo \( x \) por -2, temos \( \frac{1}{2(-2)} = -\frac{1}{4} \).<br /><br />No limite direito, quando \( x \) se aproxima de -2 pela direita, temos \( -2 < x \leq 0 \). Nesse caso, a função \( h(x) \) é definida como \( 2^x \). Substituindo \( x \) por -2, temos \( 2^{-2} = \frac{1}{4} \).<br /><br />Como o limite esquerdo e o limite direito não são iguais, o limite de \( h(x) \) quando \( x \) se aproxima de -2 não existe.<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção D: O limite não existe.