Exercicio 5: Apos vanas experiéncias em laboratorio, observou-se que a concentração de certo antibiotico, no sangue de cobaias varia de acordo com a função y=12x-2x^2 em que xé o tempo decomido, em horas, apos a ingestác do antibiótico. Nessas condiçôes, determine o tempo necessário para que o antibiotico atinja nivel maximo de concentração no sangue dessas cobaias.

Para determinar o tempo necessário para que o antibiótico atinja o nível máximo de concentração no sangue das cobaias, precisamos encontrar o valor máximo da função \(y = 12x - 2x^2\).<br /><br />Para encontrar o valor máximo de uma função quadrática da forma \(y = ax^2 + bx + c\), podemos usar a fórmula do vértice da parábola: \(x = -\frac{b}{2a}\).<br /><br />No caso da função dada, temos \(a = -2\) e \(b = 12\). Substituindo esses valores na fórmula do vértice, temos:<br /><br />\(x = -\frac{12}{2(-2)}\)<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />\(x = -\frac{12}{-4}\)<br /><br />\(x = 3\)<br /><br />Portanto, o tempo necessário para que o antibiótico atinja o nível máximo de concentração no sangue das cobaias é de 3 horas.