18. Emuma mochila há 8 livros sendo quatro de Literatura, dois de Inglês, um de Geografia e um de História. Reti- rando dois livros sucessivamente ao acaso e sem reposi- ção qualé a probabilid ade de sair um livro de Literatura e um de História?

Para calcular a probabilidade de sair um livro de Literatura e um de História ao retirar dois livros sucessivamente ao acaso, podemos usar o conceito de combinação.<br /><br />Primeiro, vamos calcular o número total de maneiras de escolher 2 livros entre os 8 disponíveis. Isso pode ser feito usando a fórmula de combinação, que é dada por:<br /><br />C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)<br /><br />Onde n é o número total de elementos e k é o número de elementos que queremos escolher.<br /><br />No caso em questão, n = 8 (total de livros) e k = 2 (número de livros que queremos escolher). Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />C(8, 2) = 8! / (2!(8-2)!)<br /> = 8! / (2!6!)<br /> = (8 * 7) / (2 * 1)<br /> = 28<br /><br />Agora, vamos calcular o número de maneiras de escolher um livro de Literatura e um livro de História. Isso pode ser feito diretamente, pois temos 4 livros de Literatura e 1 livro de História disponíveis. Portanto, o número de maneiras de escolher um livro de Literatura e um livro de História é:<br /><br />4 * 1 = 4<br /><br />A probabilidade de sair um livro de Literatura e um de História é então:<br /><br />P = (Número de maneiras de escolher um livro de Literatura e um de História) / (Número total de maneiras de escolher 2 livros)<br /> = 4 / 28<br /> = 1/7<br /><br />Portanto, a probabilidade de sair um livro de Literatura e um de História é 1/7.