32- Uma particula em movimento tem equação horária dos movimentos dada por: s=1,0t^2-4,0t(SI) Determine: a) A trajetória da particula b) instante que ela inverte o sentido de movimento

Para resolver a questão, vamos seguir os passos mencionados anteriormente.<br /><br />### a) Determinar a trajetória da partícula<br /><br />A equação horária dos movimentos é dada por:<br />\[ s = 1,0t^2 - 4,0t \]<br /><br />Para determinar a trajetória, precisamos encontrar a função que descreve a posição \( s \) em função do tempo \( t \). Isso é feito ao resolver a equação horária para \( s \).<br /><br />\[ s = 1,0t^2 - 4,0t \]<br /><br />Esta é a equação da trajetória da partícula.<br /><br />### b) Instante em que a partícula inverte o sentido de movimento<br /><br />Para determinar o instante em que a partícula inverte o sentido de movimento, precisamos encontrar o tempo \( t \) em que a velocidade \( v \) é zero. A velocidade é a derivada da posição em relação ao tempo.<br /><br />\[ v = \frac{ds}{dt} \]<br /><br />Derivando a equação horária em relação a \( t \):<br /><br />\[ v = \frac{d}{dt}(1,0t^2 - 4,0t) \]<br />\[ v = 2,0t - 4,0 \]<br /><br />Para encontrar o instante em que a partícula inverte o sentido de movimento, igualamos a velocidade a zero e resolvemos para \( t \):<br /><br />\[ 2,0t - 4,0 = 0 \]<br />\[ 2,0t = 4,0 \]<br />\[ t = 2,0 \, \text{s} \]<br /><br />Portanto, a partícula inverte o sentido de movimento no instante \( t = 2,0 \, \text{s} \).